bzoj 1324: Exca王者之剑（最小割）
1324: Exca王者之剑
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 477 Solved: 245
[ Submit][ Status][ Discuss]
Description
Input
第一行给出数字N,M代表行列数.N,M均小于等于100 下面N行M列用于描述数字矩阵
Output
输出最多可以拿到多少块宝石
Sample Input
2 2
1 2
2 1
1 2
2 1
Sample Output
4
HINT
Source
2007Amber国家队论文
题解：最小割
因为偶数秒时周围的点会消失，而又是从偶数秒开始，那么我们可以发现只有偶数点的时候才可以选择，而且如果选择了当前点，那么他周围的点一定无法取到，于是想到了对棋盘进行黑白染色，黑点连向源点，白点连向汇点，权值为点中宝石的价值，相邻的黑白点之间连一条为inf的边，跑最大流即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#define N 400030
#define inf 1000000000
using namespace std;
int n,m;
int point[N],next[N],v[N],remain[N],tot=-1;;
int a[120][120],deep[N],last[N],cur[N],num[N],sum;
void add(int x,int y,int z)
{
tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y; remain[tot]=z;
tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x; remain[tot]=0;
}
int addflow(int s,int t)
{
int now=t; int ans=inf;
while (now!=s)
{
ans=min(ans,remain[last[now]]);
now=v[last[now]^1];
}
now=t;
while (now!=s)
{
remain[last[now]]-=ans;
remain[last[now]^1]+=ans;
now=v[last[now]^1];
}
return ans;
}
void bfs(int s,int t)
{
for (int i=s;i<=t;i++) deep[i]=t;
deep[t]=0;
queue<int> p; p.push(t);
while (!p.empty())
{
int now=p.front(); p.pop();
for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])
if (deep[v[i]]==t&&remain[i^1])
deep[v[i]]=deep[now]+1,p.push(v[i]);
}
}
int isap(int s,int t)
{
bfs(s,t);
for (int i=s;i<=t;i++) cur[i]=point[i];
for (int i=s;i<=t;i++) num[deep[i]]++;
int now=s; int ans=0;
while (deep[s]<t)
{
if (now==t)
{
ans+=addflow(s,t);
now=s;
}
bool f=false;
for (int i=cur[now];i!=-1;i=next[i])
if (deep[v[i]]+1==deep[now]&&remain[i])
{
last[v[i]]=i;
cur[now]=i;
f=true;
now=v[i];
break;
}
if (!f)
{
int minn=t;
for (int i=point[now];i!=-1;i=next[i])
if (remain[i]) minn=min(deep[v[i]],minn);
if (!--num[deep[now]]) break;
deep[now]=minn+1;
num[deep[now]]++;
cur[now]=point[now];
if (now!=s) now=v[last[now]^1];
}
}
return ans;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(next,-1,sizeof(next));
memset(point,-1,sizeof(point));
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
scanf("%d",&a[i][j]),sum+=a[i][j];
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
if (i&1)
{
int t=(i-1)*m+j;
if (j&1)
{
add(1,t+1,a[i][j]);
if (i-1>0) add(t+1,t+1-m,inf);
if (i+1<=n) add(t+1,t+m+1,inf);
if (j-1>0) add(t+1,t,inf);
if (j+1<=m) add(t+1,t+2,inf);
}
else add(t+1,n*m+2,a[i][j]);
}
else
{
int t=(i-1)*m+j;
if (!(j&1))
{
add(1,t+1,a[i][j]);
if (i-1>0) add(t+1,t+1-m,inf);
if (i+1<=n) add(t+1,t+m+1,inf);
if (j-1>0) add(t+1,t,inf);
if (j+1<=m) add(t+1,t+2,inf);
}
else add(t+1,n*m+2,a[i][j]);
}
printf("%d\n",sum-isap(1,n*m+2));
}