Java实现插入排序之希尔排序

1.希尔排序基本思想

         希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。

希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。希尔排序是把记录按下标的一定增量 分组，

对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，

 整个文件恰被分成一组，算法便终止。

 先取一个小于n的整数d1作为第一个增量，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行直接插入排序；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量

 

=1(

   

<

   

…<d2<d1) ，即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。

该方法实质上是一种分组插入方法

比较相隔较远距离（称为增量）的数，使得数移动时能跨过多个元素，则进行一次比^[2]  较就可能消除多个元素交换。D.L.shell于1959年在以他名字命名的排序算法中实现了这一思想。算法先将要排序的一组数按某个增量d分成若干组，每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行排序，然后再用一个较小的增量对它进行，在每组中再进行排序。当增量减到1时，整个要排序的数被分成一组，排序完成。

一般的初次取序列的一半为增量，以后每次减半，直到增量为1。

给定实例的shell排序的排序过程

假设待排序文件有10个记录，其关键字分别是：

49，38，65，97，76，13，27，49，55，04。

增量序列的取值依次为：

5，2，1

排序过程如下：

二.希尔排序Java实现代码

public class ShellSort {

	public static void main(String[] args) {
		int[] aa={8,4,6,1,9,3,25,14,18,16};
		System.out.println("排序前：");
		/*for (int i : aa) {
			System.out.println(i+" ");
		}*/
		System.out.println(Arrays.toString(aa));
		System.out.println();
		shellSort(aa);
		
		System.out.println("排序后：");
		/*for (int i : aa) {
			System.out.println(i+" ");
		}*/
		System.out.println(Arrays.toString(aa));
	}

	private static void shellSort(int[] aa) {
		int gap=aa.length/2;
		
		while(gap>=1){
			
			for(int k = 0; k < gap; k++) {  
                for(int i = k+gap;i < aa.length; i+=gap) {  
                    for(int j = i - gap;j>= k; j-=gap) {  
                        if(aa[j] >aa[j+gap]) {  
                            int temp=aa[j];  
                            aa[j]=aa[j+gap];  
                            aa[j+gap]=temp;  
                        }else{  
                            break;  
                        }  
                    }  
                }  
            } 
			
			gap=gap/2;
		}
		
	}
	
	

}

运行结果如下：

排序前：
[8, 4, 6, 1, 9, 3, 25, 14, 18, 16]

排序后：
[1, 3, 4, 6, 8, 9, 14, 16, 18, 25]

3.希尔排序的性能

平均时间复杂度：希尔排序的时间复杂度和其增量序列有关系，这涉及到数学上尚未解

决的难题；不过在某些序列中复杂度可以为O(n1.3); 

空间复杂度：O(1) 

稳定性：不稳定