ZOJ 2972 5th省赛 H Hurdles of 110m 【DP】

题目链接

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1971

思路

第一道不看题解写出来的DP题，泪流满面呀。

就是说一条跑道被分成n段，每段可以使用快跑（消耗F1[i]能量，时间T1[i]），正常跑（不消耗能量，时间T2[i]），慢跑（恢复F2[i]能量，时间T3[i]）三种模式。能量上限为m，初始满能量。问最短用时。

很容易想到边界状况，就是最后一段，能量够用快跑，不够正常跑。
所以这个DP肯定是从右往左推的，设计状态dp[i][j]代表能量为j时跑完i~n段所需的最短时间。

dp[i][j]=min⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪dp[i+1][j−F1[i]]dp[i+1][j]dp[i+1][j+F2[i]]dp[i+1][m]+T1[i]+T2[i]+T3[i]+T3[i]if j≥F1[i]if j+F2[i]<mif j+F2[i]≥m(fast mode)(normal mode)(slow mode)

dp[n][j]={T1[n]T2[n]if j≥F1[n]else

卧槽打公式累死了，以后DP题解还是直接贴代码风格的公式吧….

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAX=110+10;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int T1[MAX],T2[MAX],T3[MAX],F1[MAX],F2[MAX];
        int dp[MAX][MAX]={0};
        for(int i=1 ; i<=n ; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d%d%d",&T1[i],&T2[i],&T3[i],&F1[i],&F2[i]);
        }
        for(int j=0 ; j<=m ; ++j)
        {
            if(j>=F1[n])dp[n][j]=T1[n];
            else dp[n][j]=T2[n];
        }
        for(int i=n ; i>=1 ; --i)
        {
            for(int j=0 ; j<=m ; ++j)
            {
                dp[i][j]=dp[i+1][j]+T2[i];//normal mode
                if(j>=F1[i]) dp[i][j]=min(dp[i][j] , dp[i+1][j-F1[i]] + T1[i]);//fast mode
                if(j+F2[i]<m) dp[i][j]=min(dp[i][j] , dp[i+1][j+F2[i]] + T3[i]);//slow mode
                else dp[i][j]=min(dp[i][j] , dp[i+1][m] + T3[i]);
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][m]);
    }
    return 0;
}