uva11383（KM算法）

这道题是根据一个n*n的矩阵每个格子里有一个正整数w(i,j)你的任务是确定每行一个整数row(i)每列一个整数col(i)，对每个格子都有w(i,j)<=row(i)+col(j)所有row(i)和col(i)和尽量小。

思路：本题利用KM算法l(x)+l(y)>=w(x,y)的性质直接可以知道得出的顶标之和即为最小的。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N=505;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int nx,ny;
int linker[N],lx[N],ly[N];
int g[N][N];
int slack[N];
bool visx[N],visy[N];

bool dfs(int x)
{
    visx[x]=true;
    for(int y=0;y<ny;y++)
    {
        if(visy[y])
            continue;
        int tmp=lx[x]+ly[y]-g[x][y];
        if(tmp==0)
        {
            visy[y]=true;
            if(linker[y]==-1||dfs(linker[y]))
            {
                linker[y]=x;
                return true;
            }
        }
        else if(slack[y]>tmp)
            slack[y]=tmp;
    }
    return false;
}
int KM()
{
    memset(linker,-1,sizeof(linker));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(int i=0;i<nx;i++)
    {
        lx[i]=-INF;
        for(int j=0;j<ny;j++)
            if(g[i][j]>lx[i])
            lx[i]=g[i][j];
    }
 for (int x = 0; x <nx; x ++)
    {
        for (int i = 0; i < ny; i ++)
            slack[i] = INF;

        while(true)
        {
            memset(visx,false,sizeof(visx));
            memset(visy,false,sizeof(visy));
            if(dfs(x))
                break;
            int d=INF;
            for(int i=0;i<ny;i++)
                if(!visy[i]&&d>slack[i])
                d=slack[i];
            for(int i=0;i<nx;i++)
                if(visx[i])
                lx[i]-=d;
            for(int i=0;i<ny;i++)
            {
                if(visy[i])
                    ly[i]+=d;
                else slack[i]-=d;
            }
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=0;i<ny;i++)
       if(linker[i]!=-1)
        res+=g[linker[i]][i];
       return res;
}

int main()
{
        int n,ans;
    while(cin>>n)
    {
         nx=ny=n;
        cout<<nx<<" "<<ny<<endl;
        for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            scanf("%d",&g[i][j]);
        }

         ans=KM();
        for(int i=0;i<nx-1;i++)
            cout<<lx[i]<<" ";
        cout<<lx[nx-1]<<endl;
        for(int i=0;i<ny-1;i++)
            cout<<ly[i]<<" ";
        cout<<ly[ny-1]<<endl;

        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}