计蒜客 —— 乘法游戏

乘法游戏是在一行牌上进行的。每一张牌包括了一个正整数。在每一个移动中，玩家拿出一张牌，得分是用它的数字乘以它左边和右边的数，所以不允许拿第1张和最后1张牌。最后一次移动后，这里只剩下两张牌。你的目标是使得分的和最小。例如，如果数是10  1  50  20  5，依次拿1、20、50，总分是10*1*50+50*20*5+10*50*5=8000,而拿50、20、1，总分是1*50*20+1*20*5+10*1*5=1150。

输入文件的第一行包括牌数(3< =n< =100)，第二行包括N个1-100的整数，用空格分开。
输出文件

只有一个数字：最小得分
样例输入
6
10 1 50 50 20 5
样例输出
3650

解：我们可以推一下，我们要取数字，必须在1到n之间取。

那么我们可以设某次取得是第i个数，那么下一次取得数，必须在1-i或者i-n之间，

其他的我们可以类推。那么最终，我们可以用一个dfs+dp解决这道题。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<string>
#include<map>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const LL inf=1e9+10;
const LL maxm=1e2+10;
LL a[maxm];
LL dp[maxm][maxm];
LL n;
//void Init()
//{
//    for(LL i=1;i<=maxm;i++)
//    {
//        for(LL j=1;j<=maxm;j++)
//            dp[i][j]=inf;
//    }
//}
LL dfs(LL l,LL r)
{
    if(l+1==r)
        return 0;
    if(dp[l][r])
    {//如果一旦有了解，就返回，因为一开始dp数组全为0，一旦不为0，
        //就必须返回，不然会超时。我就在这个地方错了n次
        return dp[l][r];
    }
    LL sum=inf;
    for(LL i=l+1;i<=r-1;i++)
    {
        sum=min(sum,dfs(l,i)+dfs(i,r)+a[l]*a[i]*a[r]);//用sum保存l到r的符合题意最小数
    }
    dp[l][r]=sum;
    return sum;
}
int main()
{
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        //Init();
        for(LL i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        LL ans=dfs(1,n);
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
6
10 1 50 50 20 5     ans:3650
*/