bzoj 1853: [Scoi2010]幸运数字（容斥原理）

1853: [Scoi2010]幸运数字

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Description

在中国，很多人都把6和8视为是幸运数字！lxhgww也这样认为，于是他定义自己的“幸运号码”是十进制表示中只包含数字6和8的那些号码，比如68，666，888都是“幸运号码”！但是这种“幸运号码”总是太少了，比如在[1,100]的区间内就只有6个（6，8，66，68，86，88），于是他又定义了一种“近似幸运号码”。lxhgww规定，凡是“幸运号码”的倍数都是“近似幸运号码”，当然，任何的“幸运号码”也都是“近似幸运号码”，比如12，16，666都是“近似幸运号码”。 现在lxhgww想知道在一段闭区间[a, b]内，“近似幸运号码”的个数。

Input

输入数据是一行，包括2个数字a和b

Output

输出数据是一行，包括1个数字，表示在闭区间[a, b]内“近似幸运号码”的个数

Sample Input

【样例输入1】
1 10
【样例输入2】
1234 4321

Sample Output

【样例输出1】
2
【样例输出2】
809

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证1 < =a < =b < =1000000
对于100%的数据，保证1 < =a < =b < =10000000000

Source

Day1

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题解：同BZOJ 2393

需要注意在求lcm的过程中可能爆long long ，计算过程需要用double

再就是需要对幸运数字从大到小排序，因为这样很快就会超过r，能减少一些不必要的搜索过程，否则可能会TLE

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100000
#define ll long long
using namespace std;
ll l,r,a[N],b[N],vis[N],c[N];
ll ans;
int n,m,cnt;
void get_num(ll x)
{
	if (x>r) return;
	if (x) a[++cnt]=x;
	get_num(x*10+8);
	get_num(x*10+6);
}
ll gcd(ll x,ll y)
{
	ll r;
	while (y!=0)
	 {
	 	r=x%y;
	 	x=y;
	 	y=r;
	 }
	return x;
}
void dfs(int x,int y,ll lcm)
{
	if (x>n)
	{
		if (y&1)  ans+=r/lcm-(l-1)/lcm;
		else if (y) ans-=r/lcm-(l-1)/lcm;
		return;
	}
	dfs(x+1,y,lcm);
	double t=(double)lcm*b[x]/(double)gcd(lcm,b[x]);
	if (t<=r)
	 {
	 	ll k=(ll)t;
	 	dfs(x+1,y+1,k);
	 }
}
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&l,&r);
	get_num(0);
	sort(a+1,a+cnt+1);
	for (int i=1;i<=cnt;i++)
	if (!vis[i])
	{
		c[++n]=a[i];
		for (int j=i;j<=cnt;j++)
		 if (!(a[j]%a[i]))  vis[j]=1;
	}
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 b[n-i+1]=c[i];
	dfs(1,0,1);
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}