hdu1556题解

B - Color the ball
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HDU 1556
Description
N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3….N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽”牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input
每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

Output
每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

Sample Input
3
1 1
2 2
3 3
3
1 1
1 2
1 3

线段树中比较麻烦的区间修改，在线段树的点修改中，我们找到需要的叶子节点并更新，然后递归回溯更新所有父亲节点，但是在区间更改中，我们最坏情况下需要更新所有的叶子节点，效率不高，有一种解决方案。

比如我要把区间（L，R）的所有节点加1，我不需要找到（L,R）的所有叶子节点，我只需要找到组成（L,R)的子区间，对子区间执行add操作。每次标记add时，需要回溯维护其父亲节点，查询时依然找到所有子区间，对所有结果求和，需要注意的是需要考虑父亲节点的影响。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;

const int maxnum=100000+5;
int segSum[maxnum*4];
int add[maxnum*4];
void maintain(int node,int begin,int end)
{
    int c1=node*2,c2=node*2+1;
    segSum[node]=0;
    if(end>begin)
    {
        segSum[node]=segSum[c1]+segSum[c2];
    }
    segSum[node]+=add[node]*(end-begin+1);
}
void update(int node,int begin,int end,int left,int right)
{
    if(left<=begin && end<=right)
    {
        add[node]+=1; //cout<<"node="<<node<<endl;
        maintain(node,begin,end);
        return;
    }
    int m=(begin+end)/2;
    if(left<=m)
    {
        update(node*2,begin,m,left,right);
    }
    if(right>m)
    {
        update(node*2+1,m+1,end,left,right);
    }
    maintain(node,begin,end);
}

int _sum;
void query(int node,int begin,int end,int left,int right,int val)
{
    if(left<=begin && right>=end)
    {
        _sum+=segSum[node]+val*(end-begin+1);return;
    }
    int m=(begin+end)/2;
    if(left<=m)
    {
        query(node*2,begin,m,left,right,val+add[node]);
    }
    if(right>m)
    {
        query(node*2+1,m+1,end,left,right,val+add[node]);
    }
}
int  main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n) && n)
    {
        memset(segSum,0,sizeof(segSum));
        memset(add,0,sizeof(add));
        int a,b;
        for(int k=1;k<=n;k++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            update(1,1,n,a,b);
        }
        _sum=0;
        int temp=0;
        query(1,1,n,1,1,0);
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            printf("%d ",_sum-temp);
            temp=_sum;
            _sum=0;
            query(1,1,n,1,i,0);
        }
        printf("%d\n",_sum-temp);
    }
    return 0;
}