leetcode136-137：single number

LC136：Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
LC137：
Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
LC136和LC137这两个题很像，前者是一整数数组中，仅有一个元素出现一次，其余均出现两次，后者是仅有一个元素出现一次，其余均出现三次，都要求找到仅出现一次的那个元素。而且要求都在线性时间O(n)以及不要创建额外的数组实现。

思路：
如果可以使用额外的空间，我们可以创建一个数组filter，通过遍历一次原始数组，保存所有不相同元素出现次数，然后在遍历一次filter，就可以找到出现一次的元素，这样的时间复杂度为O(3n)。甚至我们可以把原始数组的数据放到hashmap中去，直接就可以统计出不同元素出现的次数，但如果看过hashmap源码的同学，就会知道时间复杂度就不是O(n)了，而是O(log)级别的。其实对于这种找元素出现次数的问题，我们可以采用位运算实现。

LC136：

位运算有4种：与&、或|、非~、异或^，而且位运算通常针对二进制运算符。对于异或我们应该记住以下公式：
a^b=b^a
a^b^c=a^(b^c)=a^(c^b)
a^a=0
0^a=a
a^a^b^b^c^d^c=d
相同元素异或为0，扩展为偶数个相同元素异或为0; 0和任何元素异或为任何元素。

对于LC136：数组所有元素取异或，出现两次的元素异或后为0，那么最终异或结果就是只出现一次的元素。测试通过代码如下：

public class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int result=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            result=(result^nums[i]);
    }
        return result;
}
}

LC137：
这题相对麻烦些，对于出现奇数次+1次的，不能直接用异或来实现。这里可以结合与 和或 的概念。
1与任何元素与运算都是任何元素；0与任何元素或运算都是任何元素。
除一个元素出现一次外，其余元素均出现三次。这里也有几个共识需要大家掌握：

• 十进制运算可以转换为二进制运算
  以3+5+6=14为例，我们把每个十进制数转换为二进制数进行相加运算，最终的伪二进制为222，转换为十进制为2+2 ∗ 2 1 +2 ∗ 2 2 =14，恰恰等于以十进制方式相加的结果。
  0 1 1
  1 0 1
  1 1 0
  ————
  2 2 2

将每个元素考虑为一个32位的二进制数，这样每一位上出现要么为1 ，要么为0。统计数组每一位上1 出现的次数count，必定是3N或者3N+1 次。让count对3取模，能够获得到那个只出现1次的元素该位是0还是1。

代码：
public class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int length = nums.length;  
        int result = 0;  
        for(int i = 0; i<32; i++){  
            int count = 0;   
            int temp = 1<< i;  
            for(int j=0; j<length; j++){  
                if((nums[j] & temp[)!=0)  
                    count++;  
            }  
          if(count %3==1)  
                result |= temp;  
        }  
        return result;  
    }
}

附上java进制转换：java中进行二进制，八进制，十六进制，十进制间进行相互转换

十进制转成十六进制：
Integer.toHexString(int i)
十进制转成八进制
Integer.toOctalString(int i)
十进制转成二进制
Integer.toBinaryString(int i)
十六进制转成十进制
Integer.valueOf(“FFFF”,16).toString()
八进制转成十进制
Integer.valueOf(“876”,8).toString()
二进制转十进制
Integer.valueOf(“0101”,2).toString()