leetcode_095 Unique Binary Search Trees II

题目分析：

• 对于给定的数n，n表示二叉树的节点总数，求n个节点能够表示的所有二叉树。

解题思路：

• 递归求解

  对于所有可能的二叉树，二叉树的数目为卡特兰数，不是一个多项式时间的数量级，求解的所有树，而显示时间内不能完成。其求解方法采用递归。

• 实现程序

  vector<TreeNode *> createTree(int start, int end)
  {
      vector<TreeNode *> results;
      // 返回一棵树 
      if (start > end)
      {
          results.push_back(NULL);
          return results; 
      }
      // 创建节点 
      for (int k = start; k <= end; k++)
      {
          // 递归创建左子树 
          vector<TreeNode *> left = createTree(start, k - 1);
          // 递归创建右子树 
          vector<TreeNode *> right = createTree(k + 1, end);
          for (int i = 0; i < left.size(); i++)
          {
              for (int j = 0; j < right.size(); j++)
              {
                  TreeNode *root = new TreeNode(k);
                  root->left = left[i];
                  root->right = right[j];
                  results.push_back(root); 
              }
          }
      }
      // 返回所有树 
      return results;
  }
  vector<TreeNode *> generateTrees(int n)
  {
      vector<TreeNode *> result; 
      if (n == 0)
          return result;
      // 递归创建每一棵子树 
      result = createTree(1, n);
          return result;
  }