[C++]LeetCode: 129 Clone Graph (图的深拷贝 BFS && DFS)
题目：
Clone an undirected graph. Each node in the graph contains a label and a list of its neighbors.
OJ's undirected graph serialization:
Nodes are labeled uniquely.
We use# as a separator for each node, and
, as a separator for node label and each neighbor of the node.
As an example, consider the serialized graph {0,1,2#1,2#2,2}.
The graph has a total of three nodes, and therefore contains three parts as separated by #.
- First node is labeled as
0. Connect node0to both nodes1and2. - Second node is labeled as
1. Connect node1to node2. - Third node is labeled as
2. Connect node2to node2(itself), thus forming a self-cycle.
Visually, the graph looks like the following:
1
/ \
/ \
0 --- 2
/ \
\_/
背景知识：
1. 深拷贝和浅拷贝
（1） 深拷贝是指源对象与拷贝对象互相独立，其中任何一个对象的改动都不会对另外一个对象造成影响。举个例子，一个人名叫张三，后来用他克隆（假设法律允许）了另外一个人，叫李四，不管是张三缺胳膊少腿还是李四缺胳膊少腿都不会影响另外一个人。比较典型的就是Value（值）对象，如预定义类型Int32，Double，以及结构（struct），枚举（Enum）等。
考虑以下写法
int source = int.MaxValue;//(1)初始化源对象为整数的最大值2,147,483,647
int dest = source;//(2)赋值，内部执行深拷贝
dest = 1024;//(3)对拷贝对象进行赋值
source = 2048;//(4)对源对象进行赋值
首先（2）中将source赋给dest，执行了深拷贝动作，其时dest和source的值是一样的，都是int.MaxValue；（3）对dest进行修改，dest值变为1024，由于是深拷贝，因此不会运行source，source仍然是int.MaxValue；（4）对source进行了修改，同样道理，dest仍然是1024，同时int.MaxValue的值也不变，仍然是2,147,483,647；只有source变成了2048。
（2）浅拷贝是指源对象与拷贝对象共用一份实体，仅仅是引用的变量不同（名称不同）。对其中任何一个对象的改动都会影响另外一个对象。举个例子，一个人一开始叫张三，后来改名叫李四了，可是还是同一个人，不管是张三缺胳膊少腿还是李四缺胳膊少腿，都是这个人倒霉。比较典型的就有Reference（引用）对象，如Class（类）。
考虑以下写法
class Point
{
public int X;
public int Y;
public Point(int x, int y)
{
X = x;
Y = y;
}
}
Point source = new Point(10, 20);
Point dest = source;
dest.X = 20;
由于Point现在是引用对象，因此Point dest=source的赋值动作实际上执行的是浅拷贝，最后的结果应该是source的X字段值也变成了20。即它们引用了同一个对象，仅仅是变量明source和dest不同而已。
2. 数据结构和结构指针
（1）数据结构：如果结构的定义包括参数model_name (可选)，该参数即成为一个与该结构等价的有效的类型名称。例如：
char name [30];
float price;
};
products apple;
products orange, melon;
我们首先定义了结构模块products，它包含两个域：name 和 price，每一个域是不同的数据类型。然后我们用这个结构类型的名称 (products) 来声明了 3个该类型的对象：apple, orange 和melon。
在我们声明了确定结构模型的3个对象(apple, orange 和 melon)之后，我们就可以对它们的各个域(field)进行操作，这通过在对象名和域名之间插入符号点(.)来实现。例如，我们可以像使用一般的标准变量一样对下面的元素进行操作：
apple.price
orange.name
orange.price
melon.name
melon.price
就像其它数据类型一样，结构也可以有指针。其规则同其它基本数据类型一样：指针必须被声明为一个指向结构的指针：
char title [50];
int year;
};
movies_t amovie;
movies_t * pmovie;
这里 amovie 是一个结构类型movies_t 的对象，而pmovie 是一个指向结构类型movies_t 的对象的指针。所以，同基本数据类型一样，以下表达式正确的：
pmovie = &amovie;
上面的代码中引入了一个重要的操作符：->。这是一个引用操作符，常与结构或类的指针一起使用，以便引用其中的成员元素，这样就避免使用很多括号。例如，我们用：
pmovie->title
来代替：
(*pmovie).title
以上两种表达式pmovie->title 和 (*pmovie).title 都是合法的，都表示取指针pmovie 所指向的结构其元素title 的值。我们要清楚将它和以下表达区分开：
*pmovie.title
它相当于
*(pmovie.title)
表示取结构pmovie 的元素title 作为指针所指向的值，这个表达式在本例中没有意义，因为title本身不是指针类型。
下表中总结了指针和结构组成的各种可能的组合：
| 表达式 | 描述 | 等价于 |
|---|---|---|
| pmovie.title | 结构pmovie 的元素title | |
| pmovie->title | 指针pmovie 所指向的结构其元素title 的值 | (*pmovie).title |
| *pmovie.title | 结构pmovie 的元素title 作为指针所指向的值 | *(pmovie.title) |
结构嵌套(Nesting structures)
结构可以嵌套使用，即一个结构的元素本身又可以是另一个结构类型。例如：
char title [50];
int year;
}
struct friends_t {
char name [50];
char email [50];
movies_t favourite_movie;
} charlie, maria;
friends_t * pfriends = &charlie;
因此，在有以上声明之后，我们可以使用下面的表达式：
maria.favourite_movie.title
charlie.favourite_movie.year
pfriends->favourite_movie.year
(以上最后两个表达式等价)
思路：题目的要求是让我们实现一个图的深拷贝。深拷贝指的是复制另外一个对象到自己的对象中，且两者不共享一个内存区，浅拷贝指的是两者共享一个内存区。所以我们需要new 来开辟新的内存区执行拷贝。还要注意一个问题。我们这个图实际上是个有向图，如果A有一个相邻顶点B，则A->B, 但是B能否到A取决于B是否有相邻顶点A. 也就是说如果B能达到A，说明图中存在环，如果不考虑环的存在，我们在拷贝中可能形成死循环。
假设我们从图的A点出发，进行拷贝得到A(A2), 发现A有一个相邻顶点B，然后进行拷贝得到B(B2),然后链接A2->B2，使得B2成为A2的相邻顶点。接着，我们操作B, 发现B有一个相邻顶点A, 而A我们是已经进行过拷贝的了。如果我们又对A再次进行拷贝, 将形成个死循环，我们要做的仅是将B2->A2连接起来。如何才能避免这种再次拷贝呢？我们只需要一个map即可，每次我们做一份拷贝，就放入map中，下次查询，如果是已经有的copy就不再继续拷贝，只是连接。如果没有，就做拷贝，然后连接，然后放入map. map的key是原来的顶点，value是原来定点的copy版。
具体解释可以看下这篇文章：clone graph part
queue中维护的是未处理neighbor的顶点，也是未拷贝过的结点。
map中的key,value分别保存copy过的原节点和copy节点。
我们先copy根结点，然后放入队列，接下来进行广度优先搜索办法，不断处理队列中的节点，先得到当前节点和其copy版本，然后判断当前节点的所有neighbors, 如果已经拷贝过，只做连接操作，如果没有拷贝过，先进行拷贝，然后连接，然后放入map和queue.当队列中的元素都处理完，BFS结束，返回copy根结点。
Attention:
主要是基本方法的操作是否使用正确，加上一些细节的操作，需要仔细理解和记忆。属于基本操作的组合，容易混淆，应该仔细研究下代码。
1. 注意基本操作的使用，比如结构体指针的内部元素的调用是用哪个操作符？"->"还是"." 还有分清楚操作的对象，然后决定用C++内的什么方法进行调用和操作。
curClone->neighbors.push_back(neighborClone); // 给curClone添加复制的neighbor
2. 注意我们在拷贝过程中，总是要对原节点进行拷贝，处理连接关系时，也要在拷贝版本间进行连接。
curClone->neighbors.push_back(neighborClone); // 给curClone添加复制的neighbor
3. map添加pair对，需要加“{}”。
cmap.insert({neighbor, neighborClone}); //添加到map中
复杂度：O(N),因为我们把每个结点都访问一遍，空间复杂度是栈或者队列加上map的大小，不会超过O(N)。
AC Code: (BFS)
/**
* Definition for undirected graph.
* struct UndirectedGraphNode {
* int label;
* vector<UndirectedGraphNode *> neighbors;
* UndirectedGraphNode(int x) : label(x) {};
* };
*/
class Solution {
public:
UndirectedGraphNode *cloneGraph(UndirectedGraphNode *node) {
if(node == NULL) return NULL;
//开辟新的空间存储copy
UndirectedGraphNode* copy = new UndirectedGraphNode(node->label);
//查找去重用的map unordered_map<node, clonedNode> 放原始node和其复制品
unordered_map<UndirectedGraphNode*, UndirectedGraphNode*> cmap;
//存储的队列，进行BFS
queue<UndirectedGraphNode*> graphQ;
graphQ.push(node); //根结点添加到队列
cmap.insert({node, copy}); //把根节点和其复制品放入map
while(!graphQ.empty())
{
UndirectedGraphNode* cur = graphQ.front(); //当前处理对象
graphQ.pop();
UndirectedGraphNode* curClone = cmap[cur]; //当前处理对象的复制品 因为在前面的neighbor里已经被创建
//对当前顶点的每一个neighbor进行判断，因为有的neighbor已经被复制，有的没有
for(int i = 0; i < cur->neighbors.size(); i++)
{
UndirectedGraphNode* neighbor = cur->neighbors[i];
//如果之前没有拷贝过
if(cmap.find(neighbor) == cmap.end())
{
UndirectedGraphNode* neighborClone = new UndirectedGraphNode(neighbor->label);
curClone->neighbors.push_back(neighborClone); //给curClone添加复制的neighbor
cmap.insert({neighbor, neighborClone}); //添加到map中
graphQ.push(neighbor); //添加到队列为了将来的遍历
}
else // 之前已经被复制过的neighbor
{
UndirectedGraphNode* neighborClone = cmap[neighbor]; //从map中取出之前的copy版本
curClone->neighbors.push_back(neighborClone); // 给curClone添加复制的neighbor
}
}
}
return copy;
}
};
将存储改成用stack存储结点，得到深度优先搜索。
/**
* Definition for undirected graph.
* struct UndirectedGraphNode {
* int label;
* vector<UndirectedGraphNode *> neighbors;
* UndirectedGraphNode(int x) : label(x) {};
* };
*/
class Solution {
public:
UndirectedGraphNode *cloneGraph(UndirectedGraphNode *node) {
if(node == NULL) return NULL;
stack<UndirectedGraphNode*> stk;
unordered_map<UndirectedGraphNode*, UndirectedGraphNode*> cmap;
UndirectedGraphNode* copy = new UndirectedGraphNode(node->label);
stk.push(node);
cmap.insert({node, copy});
while(!stk.empty())
{
UndirectedGraphNode* cur = stk.top();
stk.pop();
UndirectedGraphNode* curClone = cmap[cur]; //浅拷贝，开始顶点的curClone和copy指向同一个地址
for(int i = 0; i < cur->neighbors.size(); i++)
{
UndirectedGraphNode* neighbors = cur->neighbors[i];
if(cmap.find(neighbors) == cmap.end())
{
UndirectedGraphNode* neighborsClone = new UndirectedGraphNode(neighbors->label);
curClone->neighbors.push_back(neighborsClone);
cmap.insert({neighbors, neighborsClone});
stk.push(neighbors);
}
else
{
UndirectedGraphNode* neighborsClone = cmap[neighbors];
curClone->neighbors.push_back(neighborsClone);
}
}
}
return copy;
}
};图的这两种遍历方法是很经典的问题，面试中虽然出现不多，但是还可能出现，出现了就必须要做好。所以要好好掌握，这道题主要考察基础的操作，最好是手写几遍。