这题跟今年NOIP最后一题的一小部分一模一样。
就是有n-1条链,求每个点被多少条链覆盖,答案就是覆盖数减一。
然后有个特判,就是第一个点不用减一(因为不会是两条链的首或尾),结果我脑残判成了点1,WA了一次TAT。
做法嘛,还是树上前缀和。
对于任意一条链(u,v),在u和v上标记+1,在lca(u,v)和fa(lca(u,v))上标记-1,然后按dfs逆序将标记上传。
最后每个节点的标记数就是覆盖的链数。
正确性画个图看看就好了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=300000+5; struct Edge{int to,next;}e[N*2]; int siz[N],son[N],top[N],dep[N]; int head[N],cnt,mark[N],fa[N],dfn[N],tot; int a[N],n; void ins(int u,int v){ cnt++;e[cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt; } void dfs1(int u){ dfn[++tot]=u;siz[u]=1;son[u]=0; for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ int v=e[i].to; if(v==fa[u])continue; fa[v]=u;dep[v]=dep[u]+1; dfs1(v); siz[u]+=siz[v]; if(siz[v]>siz[son[u]])son[u]=v; } } void dfs2(int u,int tp){ top[u]=tp; if(son[u])dfs2(son[u],tp); for(int i=head[u];i;i=e[i].next){ int v=e[i].to; if(v!=fa[u]&&v!=son[u])dfs2(v,v); } } int lca(int u,int v){ while(top[u]!=top[v]){ if(dep[top[u]]>dep[top[v]])u=fa[top[u]]; else v=fa[top[v]]; } if(dep[u]<dep[v])return u; else return v; } void pushmark(){ for(int i=2;i<=n;i++){ int u=a[i-1],v=a[i],w=lca(u,v); mark[u]++;mark[v]++;mark[w]--;mark[fa[w]]--; } for(int i=n;i>=1;i--) mark[fa[dfn[i]]]+=mark[dfn[i]]; } int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]); int u,v; for(int i=1;i<n;i++){ scanf("%d%d",&u,&v); ins(u,v);ins(v,u); } dfs1(1);dfs2(1,1); pushmark(); for(int i=1;i<=n;i++) if(i!=a[1])printf("%d\n",mark[i]-1); else printf("%d\n",mark[i]); return 0; }