【BZOJ 2242】 [SDOI2011]计算器

2242: [SDOI2011]计算器

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Description

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：

1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值；

2、给定y,z,p，计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数；

3、给定y,z,p，计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。

Input

 输入包含多组数据。

第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型（对于一个测试点内的所有数据，询问类型相同）。

以下行每行包含三个正整数y,z,p，描述一个询问。

Output

对于每个询问，输出一行答案。对于询问类型2和3，如果不存在满足条件的，则输出“Orz, I cannot find x!”，注意逗号与“I”之间有一个空格。

Sample Input

【样例输入1】
3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【样例输入2】
3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【数据规模和约定】
对于100%的数据，1<=y,z,p<=10^9，为质数，1<=T<=10。

Sample Output

【样例输出1】
2
1
2
【样例输出2】
2
1
0

HINT

Source

第一轮day1

快速幂+乘法逆元+BSGS

三个模板。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#define LL long long
#include <map>
using namespace std;
map<LL,LL> mp;
LL pow(LL a,LL x,LL p)
{
	LL base=a,ans=1;
	while (x)
	{
		if (x&1LL) ans=(ans*base)%p;
		base=(base*base)%p;
		x>>=1LL;
	}
	return ans;
}
void log_mod(LL a,LL b,LL p)
{
	LL m=(LL)ceil(sqrt(p));
	mp.clear();
	mp[1]=0;
	LL now=1;
	for (int i=1;i<m;i++)
	{
		now=(now*a)%p;
		if (!mp.count(now)) mp[now]=i;
	}
	LL ni=pow(a,p-m-1,p);
	bool f=false;
	for (int i=0;i<m;i++)
	{
		if (mp.count(b)) 
		{
			printf("%lld\n",m*i+mp[b]);
			f=true;
			break;
		}
		b=(b*ni)%p;
	}
	if (!f)
		printf("Orz, I cannot find x!\n");
}
int main()
{
	int T,k;
        scanf("%d%d",&T,&k);
	while (T--)
	{
		LL y,z,p;
		scanf("%lld%lld%lld",&y,&z,&p);
		if (k==1)
		{
			printf("%lld\n",pow(y,z,p));
			continue;
		}
		y%=p,z%=p;
		if (!y&&z)
		{
			printf("Orz, I cannot find x!\n");
			continue;
		}
		if (k==2)
		{
			if (!y) puts("0");
			else
				printf("%lld\n",pow(y,p-2,p)*z%p);
		}
		if (k==3)
		{
			if (!y) puts("1");
			else log_mod(y,z,p);
		}
	}
	return 0;
}