nyoj 239 月老的难题（匈牙利算法）

花了一下午的时间看了匈牙利算法，大概弄懂了点，就是寻找增广路径，然后不断的更新路径。

用dfs和bfs两种方法实现了下，注释详细。

dfs好写，容易懂，但是当点稀疏的时候效率没有bfs高。

bfs实现：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int >a[510];
int ans;
int n,k;
void solve();
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		scanf("%d%d",&n,&k);
		for(int i=0;i<=n;i++)
		a[i].clear();
		for(int i=0;i<k;i++){
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			a[x].push_back(y);
		}
		ans = 0;
		solve();
		printf("%d\n",ans);
	} 
	return 0;
}
//每一次在原有路径的基础上，找到一个未开发点，整体路径后移，使当前点插入（有多个路径）成为路径的开始 
void solve(){
	int visit[510];			//用值来记录哪个左点访问了优点 
	int matchleft[510];		//保存当前和左点i相连的右点 
	int matchright[510];	//保存当前和右点i相连的左点 
	int pre[510];			//保存当前路径左点的前一个点 无需初始化 
	memset(matchleft,0,sizeof(matchleft));
	memset(matchright,0,sizeof(matchright));
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	int flag;	//标记每一次路径查找是否成功 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(a[i].size()>0&&matchleft[i]==0){
			queue<int >q;	//每查一个点重新申请，不用清零 
			q.push(i);
			flag = 0;
			pre[i] = 0;		//标记 
			while(!q.empty()&&!flag){
				int u = q.front();
				q.pop();				//若已成功，则不必查找 
				for(int j=0;j<a[u].size()&&!flag;j++){
					if(visit[a[u][j]]!=i){	//若右点a[u][j]没有被该点i访问(i是每一次的标志)
						visit[a[u][j]] = i;	//标记该点已经计算过 
						if(matchright[a[u][j]]!=0){	//若该右点已经有匹配，则与之匹配的左点进队列，尝试重新给这个左点匹配（有可能不可以重新匹配） 
							q.push(matchright[a[u][j]]);
							pre[matchright[a[u][j]]] = u;	//更新当前路径，u成为该路径中matchright[a[u][j]]点的前一个点 
						}
						else{
							flag = 1;
							int x = u,y = a[u][j];
							while(x!=0){	//回溯，直到到i 
								int t = matchleft[x];	//左右点的连线是由matchleft保存的 
								matchright[y] = x;
								matchleft[x] = y;
								y = t;
								x = pre[x];	//路径是由pre保存的 
							}
						}
					}
				}
			}//两种办法计算结果都可以 ，但是flag跑的时间不稳定，原因未明 
			//if(flag)	ans++;
		}
		if(matchleft[i])	ans++;
	}
}

dfs：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
using namespace std;
vector<int>a[510];
int book[510];		//girl
int visit[510];		//girl in every time
int dfs(int t);
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--){
		int n,k;
		scanf("%d%d",&n,&k);
		for(int i=0;i<=n;i++){
			a[i].clear();
		}
		for(int i=0;i<k;i++){
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			a[x].push_back(y);
		}
		memset(book,0,sizeof(book));
		int ans = 0;
		for(int i=0;i<=n;i++){
			if(a[i].size()>0){
				memset(visit,0,sizeof(visit));
				if(dfs(i))
				ans++;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}
int dfs(int t){//find the girl
	for(int i=0;i<a[t].size();i++){
		if(visit[a[t][i]]==0){	//the girl is order by other man
			visit[a[t][i]] = 1;
			if(book[a[t][i]]==0||dfs(book[a[t][i]])){	//girl not have man or she can change
				book[a[t][i]] = t;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}