HDU 1429 胜利大逃亡(续)

引语

做了好多搜索的基础题，今天开始刷搜索的高级专题，成为一个搜索大神。

题目分析

题目的意思我就不说了大家肯定能看懂，这里主要解决捡钥匙和开门的问题，注意这里捡了钥匙那么以前走过的路我们就可以回去走，因为以前的路上可能有没有开过的门，那么怎么表示呢，这里要用到状态压缩。

状态压缩的意思就是用数字来表示状态，这里我用2进制表示，比如1001表示这里我拿到了第一把钥匙和第4把钥匙，1101表示我拿到了第一把，第三把，第四把钥匙。因此这道题的判重用vis[20][20][1024]表示，前2维表示位置坐标，后一位表示取得的钥匙数，具体看代码就会明白。

#include <cstdio>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 25;
int n,m,limit;  //迷宫的长，宽，以及时间限制

struct Node
{
    int x,y,t,state;
    Node() {}
    Node(int a,int b,int c,int d):x(a),y(b),t(c),state(d){} //构造
};

bool vis[maxn][maxn][1<<10];  //3维，最后一维为收集的钥匙数量，总共有9把钥匙，因此需要1<<10;
char maze[maxn][maxn];
int dir[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};

int bfs(int sx,int sy)
{
    queue <Node> que;
    Node pre;
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    que.push(Node(sx, sy, 0, 0));
    vis[sx][sy][0] = 1;
    int state;
    while(!que.empty())
    {
        pre = que.front(); que.pop();
        if(maze[pre.x][pre.y] == '^')  //搜到终点
        {
            if(pre.t >= limit) //超过限制
                return -1;
            else
                return pre.t;
        }
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int xx = pre.x + dir[i][0];
            int yy = pre.y + dir[i][1];
            if(xx < 0 || xx >= n || yy < 0 || yy >= m || maze[xx][yy] == '*') //判断是否越界以及是否是墙
                continue;
            if(maze[xx][yy] <= 'z' && maze[xx][yy] >= 'a')  //迷宫该位置为钥匙
            {
                state = pre.state|(1 << (maze[xx][yy] - 'a')); //捡起该钥匙，就是2进制上的并|
                if(!vis[xx][yy][state])
                {
                    vis[xx][yy][state] = 1;
                    que.push(Node(xx, yy, pre.t+1, state));
                }
            }
            else if(maze[xx][yy] <= 'Z' && maze[xx][yy] >= 'A')  //迷宫该位置为门，注意只要你有钥匙，门可以一直被打开
            {
                state = pre.state&(1 << (maze[xx][yy] - 'A'));  //是否有该钥匙就是2进制中的且，如果没有该值为0
                if(state && !vis[xx][yy][pre.state])
                {
                    vis[xx][yy][pre.state] = 1;
                    que.push(Node(xx,yy,pre.t+1,pre.state));
                }
            }
            else if(!vis[xx][yy][pre.state])//迷宫此处为道路，起点，或者终点
            {
                vis[xx][yy][pre.state] = 1;
                que.push(Node(xx, yy, pre.t+1, pre.state));
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d %d", &n, &m, &limit) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%s", maze[i]);
        int sx,sy;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < m; j++)
                if(maze[i][j] == '@')
                    sx = i, sy = j;
        printf("%d\n", bfs(sx, sy));
    }
    return 0;
}