hdu-1512 Monkey King [并查集+左偏树]

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题意：
有N只猴子, 每只都有一个力量值. 开始的时候互不认识, 它们之间会发生M次斗争. 每次发生a, b的斗争时,a, b都会从各自的朋友圈里拉出一个最强的, 之后两只猴子打, 打完后这两只猴子的力量值各减半. 并且打完后,两只猴子的朋友圈的所有人都互相认识(也就是不会再打).你的任务就是对于每个斗争, 若a, b是朋友, 那么输出-1, 否则输出打完后它们的朋友圈的最强猴子的力量值.

(1)需要判断猴子集合。可以使用并查集

(2)要快速查取集合最值。可以使用堆结构

(3)要快速合并集合 。左偏树能够快速的合并堆

个人感觉并查集或许可以省去，通过左偏树里上溯根节点也能判断是否集合归属。但是这样的话就不能进行路径压缩，查询集合归属的时候或许效率比较低。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_N 100008
struct node{
	int k,dis;
	node *l,*r;
};
int par[MAX_N];//并查集记录父亲
int rank[MAX_N];//并查集记录深度
node *wir[MAX_N];//集合所属的左偏树的根节点
node nsta[MAX_N];//内存栈
void init()
{//初始化，刚开始每个节点都是一颗树
	for(int i=0;i<MAX_N;++i)
	{
		par[i]=i,rank[i]=0,wir[i]=nsta+i;
		nsta[i].dis=0;
		nsta[i].l=nsta[i].r=NULL;
	}
}
int find(int x)
{//并查集查找根节点
	if(par[x]==x)
		return x;
	return par[x]=find(par[x]);
}
void unite(int x,int y)
{//合并两个集合
	x=find(x);
	y=find(y);
	if(x==y) return;
	if(rank[x]<rank[y])
		par[x]=y;
	else {
		par[y]=x;
		if(rank[x]==rank[y]) ++rank[x];
	}
}
void swap(node **a,node **b)
{//交换两个子树
	node *t;
	t=*a,*a=*b,*b=t;
}
node *merge(node *a,node *b)
{//合并堆
	if(a==NULL) return b;
	if(b==NULL) return a;
	if(b->k>a->k) swap(&a,&b);
	a->r=merge(a->r,b);
	if(a->l==NULL || a->r->dis>a->l->dis) swap(&a->l,&a->r);
	if(a->r==NULL) a->dis=0;
	else a->dis=a->r->dis+1;
	return a;
}
node *del_lt_max(node *a)
{//删除堆顶,并返回删除后新的堆的堆顶
	return merge(a->l,a->r);
}
int solve(int x,int y)
{
	node *a=wir[find(x)];
	node *b=wir[find(y)];
	if(a==b)
		return -1;
	node *ta,*tb;//记录删除后的堆顶
	//把根节点先删除，除以2，再插入余树
	ta=del_lt_max(a),a->k/=2,a->l=a->r=NULL,a->dis=0,a=merge(a,ta);
	tb=del_lt_max(b),b->k/=2,b->l=b->r=NULL,b->dis=0,b=merge(b,tb);
	unite(x,y);//合并并查集
	node *t=merge(a,b);//合并堆
	wir[find(x)]=t;//只需要集合代表元素记录堆顶
	return t->k;
}
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		init();
		int val;
		for(int i=0;i<n;++i)
		{
			scanf("%d",&val);
			nsta[i].k=val;
		}
		int m;
		scanf("%d",&m);
		int x,y;
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&x,&y);
			printf("%d\n",solve(x-1,y-1));
		}
	}
	return 0;
}