hdu 3401 Trade 单调队列+dp

题意比较简单就不赘述了。dp[i][j]表示第i天，拥有j支股票时的最大获利。

对于第i天，一共有三种状态：

(1) 不买也不卖, dp[i][j] =  dp[i-1][j].

(2)自第i-w-1天进行买或卖之后，再买入一些股票。因为第一种情况的存在，所以这里只需考虑第i-w-i天，i-w-2, i-w-3...都可以忽略。dp[i][j] = dp[i-w-1][k] + (k-j)*ap[i]; 

由于单调队列只能优化已知(与当前值无关)的信息，所以将上式转换为dp[i][j] = max{ dp[i-w-1][k] + k*ap[i] } -j*ap[i], (k+as[i] >= j); 这样，就可以用单调队列来优化大括号中的值。第三种情况同理。

(3)自第i-w-1天进行买或卖之后，再卖出一些股票。dp[i][j] = max{ dp[i-w-1][k] + k*bp[i] } - j*bp[i] , k - bs[i] <= j。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 2001;
const int INF = 1e9;
struct que
{
    int fun, pos;
}q[maxn];//队列保存的信息

int t, n, maxP, W, ap[maxn], bp[maxn], as[maxn], bs[maxn];
int dp[maxn][maxn], front, rear, now;

int main()
{
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d%d", &n, &maxP, &W);
        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d%d%d", &ap[i], &bp[i], &as[i], &bs[i]);
        for(int i=0; i<=n; i++)
            for(int j=0; j<=maxP; j++)
                dp[i][j] = -INF;
        for(int i=1; i<=W+1; i++)//对于只能进行买入操作的天数
        {
            now = min(maxP, as[i]);//第i天最多买入的股票数
            for(int j=0; j<=now; j++)
                dp[i][j] = -(j * ap[i]);
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            // 不买不卖
            for(int j=0; j<=maxP; j++)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i-1][j]);

            if(i <= W+1)    continue;
            int pre = i-W-1;    //队列里保存的是第i-W-1天的信息

            //从i-w-1天操作后 在第i天买入
            front = 1, rear = 0;
            for(int j=0; j<=maxP; j++)//买入k支股票至j支，所以队列需已保存0~j的值
            {
                now = dp[pre][j] + j*ap[i];
                while(front <= rear && q[rear].fun < now)   rear--;
                q[++rear].fun = now; q[rear].pos = j;       //队尾插入
                while(front <= rear && q[front].pos+as[i] < j) front++; //由买入数量限制更新队首
                dp[i][j] = max(dp[i][j], q[front].fun - j*ap[i]);
            }

            //从i-w-1天操作后 在第i天卖出
            front = 1, rear = 0;
            for(int j=maxP; j>=0; j--)//卖出k支至j支，队列需已保存j~maxP的值
            {
                now = dp[pre][j] + j*bp[i];
                while(front <= rear && q[rear].fun < now) rear--;
                q[++rear].fun = now; q[rear].pos = j;
                while(front <= rear && q[front].pos-bs[i] > j)  front++;
                dp[i][j] = max(dp[i][j], q[front].fun - j*bp[i]);
            }
        }
        int ans = -INF;
        for(int i=0; i<=maxP; i++)
            ans = max(ans, dp[n][i]);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}