九度OJ 1209 最小邮票数 -- 动态规划

题目地址:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1209

题目描述:

    有若干张邮票,要求从中选取最少的邮票张数凑成一个给定的总值。
    如,有1分,3分,3分,3分,4分五张邮票,要求凑成10分,则使用3张邮票:3分、3分、4分即可。

输入:

    有多组数据,对于每组数据,首先是要求凑成的邮票总值M,M<100。然后是一个数N,N〈20,表示有N张邮票。接下来是N个正整数,分别表示这N张邮票的面值,且以升序排列。

输出:

      对于每组数据,能够凑成总值M的最少邮票张数。若无解,输出0。

样例输入:
10
5
1 3 3 3 4
样例输出:
3
来源:
2007年清华大学计算机研究生机试真题

状态转移方程:

dp[j]=min(dp[j], dp[j-stamp[i]]+1);

#include <stdio.h>
 
#define INF 10000
 
int min (int a, int b){
    return (a < b) ? a : b;
}
 
int MinNumOfStamp (int stamp[], int m, int n){
    int dp[101];
    int i, j;
    for (i=1; i<=m; ++i)
        dp[i] = INF;
    dp[0] = 0;
    for (i = 0; i < n; ++i){
        for (j = m; j >= stamp[i]; --j){
            if (dp[j-stamp[i]] != INF)
                dp[j]=min(dp[j], dp[j-stamp[i]]+1);
        }
    }
    return (dp[m] != INF) ? dp[m] : 0;
}
 
int main(void){
    int m, n;      //m为邮票总值,n为邮票数量
    int stamp[20];
    int i;
 
    while (scanf ("%d%d", &m, &n) != EOF){
        for (i=0; i<n; ++i)
            scanf ("%d", &stamp[i]);
        printf ("%d\n", MinNumOfStamp (stamp, m, n));
    }
 
    return 0;
}


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