HDU - 4825 Xor Sum 字典树 + 二进制匹配

HDU - 4825 Xor Sum Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 132768KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？    Input 输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。  输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。  每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。   Output 对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。  对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。   Sample Input 2 3 2 3 4 5 1 5 4 1 4 6 5 6 3   Sample Output Case #1: 4 3 Case #2: 4 先说明，由于是位运算（异或），先将其装换为二进制 比如 3 -> 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 1 1 那么先将他构成一个长度为32位的字典树中串 然后他是要求异或最大，1 ^ 1 = 0, 1 ^ 0 = 1,证明只有当他们不想等的时候才有可能最大 如此，从最高位32位开始往下进行比较，如果存在不想等的则一定取相反的，即如果匹配串的该位为1，那么原串的该位要为0 如果匹配串的该位为0，原串就要取1，如果原串没有1或者0可以取，那么只能取0或者1了 /* Author: 2486 Memory: 25848 KB Time: 452 MS Language: G++ Result: Accepted */ #include <cstdio> #include <vector> #include <string> #include <iostream> #include <queue> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 10000000 + 5; struct node { int next[2]; LL d; void init() { d = -1; memset(next, -1, sizeof(next)); } } L[MAXN]; int tot, T, N, M; LL tin, x; void add(LL num) { int now = 0; LL ans = tin; while(ans > 0) { int tmp = ans & num; if(tmp > 0)tmp = 1;//因为该位存在与为1的话，tmp是大于等于1的 int next = L[now].next[tmp]; if(next == -1) { next = ++ tot; L[next].init(); L[now].next[tmp] = next; } now = next; ans >>= 1; } L[now].d = num; } LL query(LL num) { int now = 0, next; LL ans = tin; while(ans > 0) { int tmp = ans & num; if(tmp > 0)tmp = 1; if(L[now].next[!tmp] == -1) {//如果不存在相反的，则取不相反的 next = L[now].next[tmp]; } else { next = L[now].next[!tmp];//如果存在相反的，则一定取相反的，这是一个贪心策略 } now = next; ans >>= 1; } return L[now].d; } void init() { tin = 1; for(int i = 0 ; i < 32; i ++) { tin <<= 1; } } int main() { init(); int t = 1; //freopen("D://imput.txt","r",stdin); scanf("%d", &T); while(T --) { tot = 0; L[0].init(); scanf("%d%d", &N, &M); for(int i = 0; i < N; i ++) { scanf("%I64d", &x); add(x); } printf("Case #%d:\n", t ++); for(int i = 0 ; i < M; i ++) { scanf("%I64d", &x); printf("%I64d\n", query(x)); } } return 0; }