Prim-NYOJ-38-布线问题

布线问题
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难度：4
描述
南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少
输入
第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0 < e < v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。
输出
每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。
样例输入
1
4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6
样例输出
4

题解：题中就是让你用一棵最小生成树将所有的楼连起来，然后又分别给每个楼一个权值，找一个权值最小的楼最为根就行了。
直接prim后用MST加上一个最小楼权值输出。

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// main.cpp
// NYOJ-38-布线问题
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// Created by 袁子涵 on 15/11/25.
// Copyright © 2015年 袁子涵. All rights reserved.
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// 52ms 1252KB

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

#define MAXS 0x7fffffff
using namespace std;

const int MAXN=510;
bool vis[MAXN];
long long int lowc[MAXN];
int cost[MAXN][MAXN];
long long int Prim(long long int n)
{
    long long int ans=0;
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vis[0]=1;
    for (int i=1; i<n; i++)
        lowc[i]=cost[0][i];
    for (int i=1; i<n; i++) {
        long long int minc=MAXS;
        int p=-1;
        for (int j=0; j<n; j++)
            if (!vis[j] && minc>lowc[j]) {
                minc=lowc[j];
                p=j;
            }
        if (minc == MAXS)
            return -1;
        ans+=minc;
        vis[p]=1;
        for (int j=0; j<n; j++) {
            if (!vis[j] && lowc[j]>cost[p][j])
                lowc[j]=cost[p][j];
        }
    }
    return ans;
}



int main(int argc, const char * argv[]) {
    int n;
    cin >> n;
    while (n--) {
        int v,e,a,b,c;
        cin >> v >> e;
        for (int i=0; i<v; i++) {
            for (int j=0; j<v; j++) {
                if (i==j) {
                    cost[i][j]=0;
                }
                else
                    cost[i][j]=MAXS;
            }
        }
        for (int i=1; i<=e; i++) {
            scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
            cost[a-1][b-1]=min(cost[a-1][b-1],c);
            cost[b-1][a-1]=min(cost[b-1][a-1],c);
        }
        long long int sum=Prim(v);
        int temp=MAXS;
        for (int i=1; i<=v; i++) {
            scanf("%d",&a);
            temp=min(temp,a);
        }
        sum+=temp;
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}