hdu2546 饭卡

饭卡

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Total Submission(s): 18165    Accepted Submission(s): 6324

Problem Description

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    -45
32
   
   
   
   

当余额小于5的时候什么都买不了，直接输出余额，否则先用5买最贵的菜，然后转化为容量为m - 5的零一背包

状态转移方程是  

f[i] = max{ f[i], f[i - price[i]] + price[i] }

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

int price[1005], dp[1005], sizedp = sizeof(dp);
int n, m;

int main()
{
	while (~scanf("%d", &n) && n) {
		for (int i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &price[i]);
		scanf("%d", &m);
		if (m >= 5) {
			sort(price + 1, price + n + 1);
			int t = price[n];   //最贵的菜的价格
			memset(dp, 0, sizedp);
			for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {   //用滚动数组求容量为m - 5的零一背包
				for (int j = m - 5; j >= price[i]; j--) {
					if (dp[j - price[i]] + price[i] > dp[j])
						dp[j] = dp[j - price[i]] + price[i];
				}
			}
			printf("%d\n", m - t - dp[m - 5]);   //注意最终解是dp[m - 5]
		}
		else {
			printf("%d\n", m);
		}
	}
	return 0;
}