skiing

http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=10

skiing

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难度： 5

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

简单dp

设dp[i][j]表示从点(i,j)开始的最长递减序列的长度，初始化为dp=1;起点是自己，终点是自己

现在考虑另一个问题,什么时候dp[i][j]能够被更新？答案肯定是周围有出现比他小的，并且是所有比他小的都可以更新他，比他大的都不能更新他，那么只需要根据权值从小到大枚举他即可。

//dp500-11
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1<<30;
const int SIZE=1e2+10;
const int step[4][2]={{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}};
int r,c;
struct node{
    int i,j,x;
    bool operator<(const node &other)const{
        return x<other.x;
    }
}a[SIZE*SIZE];
int cmap[SIZE][SIZE],dp[SIZE][SIZE];
bool in(int x,int y){
    return x>=0&&x<r&&y>=0&&y<c;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cas=1;cas<=T;cas++){
        scanf("%d%d",&r,&c);
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<r;i++){
            for(int j=0;j<c;j++){
                scanf("%d",&cmap[i][j]);
                a[cnt].i=i;
                a[cnt].j=j;
                a[cnt].x=cmap[i][j];
                cnt++;
                dp[i][j]=1;
            }
        }
        sort(a,a+cnt);
        int ans=1;
        for(int i=0;i<cnt;i++){
            int Max=0;
            for(int j=0;j<4;j++){
                int x=a[i].i+step[j][0];
                int y=a[i].j+step[j][1];
                if(in(x,y)&&cmap[a[i].i][a[i].j]>cmap[x][y]){
                    if(Max<dp[x][y])Max=dp[x][y];
                }
            }
            dp[a[i].i][a[i].j]=Max+1;
            if(ans<Max+1)ans=Max+1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}