http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php?problem_id=500
description |
在这个信息化的时代,网购成为了最流行的购物方式,比起在大街上,顶着烈日寻找需要的商品,大多数人更愿意坐在家里,点击下鼠标,来找到喜欢的商品,并完成购物。尽管网购还有很多安全问题,但是接受网购的人还是越来越多。网购的轻松,使得许多人淡忘了货物配送的烦恼。其实货物配送才是网购最重要的环节,货物送不到,一切都免谈。货物的配送还耗费了大量的资金,很多时候,一件商品被买下了,那么它可能要经过多城市,才能送达目的地。Pira作为配送商品的管理人员,他希望在满足所有货物能送达目的地的条件下,使得每次完成两个城市间的配送所花费的运费的最大值最小,也就是使得所走的路线中,费用最大的那条边的值最小 PS:老板看到最大的一次花费太大的话,你就等着被fire吧T_T |
input |
多组数据输入. 每组输入第一行有两个整数n和m,n表示有n个城市,m表示有m条路线,所有货物都是从1号城市配送的(1<=n<=10000,1<=m<=100000) 第二行有n个数,表示编号为1~n的城市,所购的物品个数,所有物品数的和小于10000000 接下来m行,每行有四个数u,v,cost和cap,表示从城市u到城市v配送一件物品需花费cost,最多可配送cap件物品,注意所有边都是单向的(1<=u,v<=n,0< cost< 10000000,0<=cap< 100000) |
output |
每组输出每次完成城市间运输的最小花费,即最小的边权限制,如果不能完成货物的配送,则输出-1。 |
sample_input |
3 3 0 0 2 1 2 2 1 2 3 1 1 1 3 3 1 3 3 0 0 1 1 2 2 1 2 3 5 1 1 3 4 1 |
sample_output |
3 4 |
hint |
并不是求花费的总和 |
source |
Pira |
/** NEFUOJ 500 二分+最大流 题目大意:汉语题,不在赘述 解题思路:二分查找最大的可行值,边权在其下的边保留,然后跑网络流模板,若能满流当前值可行,然后接着二分找到最小的即可。 */ #include<cstdio> #include<iostream> #include<string.h> using namespace std; const int oo=1e9; /**oo 表示无穷大*/ const int mm=200004; /**mm 表示边的最大数量,记住要是原图的两倍,在加边的时候都是双向的*/ const int mn=10001; /**mn 表示点的最大数量*/ int node,src,dest,edge; /**node 表示节点数,src 表示源点,dest 表示汇点,edge 统计边数*/ int ver[mm],flow[mm],next[mm]; /**ver 边指向的节点,flow 边的容量,next 链表的下一条边*/ int head[mn],work[mn],dis[mn],q[mn]; /**head 节点的链表头,work 用于算法中的临时链表头,dis 计算距离*/ /**初始化链表及图的信息*/ void prepare(int _node,int _src,int _dest) { node=_node,src=_src,dest=_dest; for(int i=0; i<node; ++i)head[i]=-1; edge=0; } /**增加一条u 到v 容量为c 的边*/ void addedge(int u,int v,int c) { ver[edge]=v,flow[edge]=c,next[edge]=head[u],head[u]=edge++; ver[edge]=u,flow[edge]=0,next[edge]=head[v],head[v]=edge++; } /**广搜计算出每个点与源点的最短距离,如果不能到达汇点说明算法结束*/ bool Dinic_bfs() { int i,u,v,l,r=0; for(i=0; i<node; ++i)dis[i]=-1; dis[q[r++]=src]=0; for(l=0; l<r; ++l) for(i=head[u=q[l]]; i>=0; i=next[i]) if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]<0) { /**这条边必须有剩余容量*/ dis[q[r++]=v]=dis[u]+1; if(v==dest)return 1; } return 0; } /**寻找可行流的增广路算法,按节点的距离来找,加快速度*/ int Dinic_dfs(int u,int exp) { if(u==dest)return exp; /**work 是临时链表头,这里用i 引用它,这样寻找过的边不再寻找*/ for(int &i=work[u],v,tmp; i>=0; i=next[i]) if(flow[i]&&dis[v=ver[i]]==dis[u]+1&&(tmp=Dinic_dfs(v,min(exp,flow[i])))>0) { flow[i]-=tmp; flow[i^1]+=tmp; /**正反向边容量改变*/ return tmp; } return 0; } int Dinic_flow() { int i,ret=0,delta; while(Dinic_bfs()) { for(i=0; i<node; ++i)work[i]=head[i]; while(delta=Dinic_dfs(src,oo))ret+=delta; } return ret; } struct no { int u,v,cost,num; }note[100005]; int n,m,a[10005]; int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { int sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); sum+=a[i]; } int maxx=0; for(int i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d%d",¬e[i].u,¬e[i].v,¬e[i].cost,¬e[i].num); maxx=max(maxx,note[i].cost); } int l=0,r=maxx+1; int flag=0; int cnt; while(r>=l) { int mid=l+(r-l)/2; prepare(n+2,1,n+1); for(int i=0;i<m;i++) { if(note[i].cost<=mid) { addedge(note[i].u,note[i].v,note[i].num); // printf("%d->%d\n",note[i].u,note[i].v); } } // printf("\n"); for(int i=1;i<=n;i++) { if(a[i]==0)continue; addedge(i,dest,a[i]); } int ans=Dinic_flow(); // printf("%d:%d\n",ans,sum); if(ans==sum) { flag=1; cnt=mid; r=mid-1; } else l=mid+1; } if(flag) printf("%d\n",cnt); else printf("-1\n"); } return 0; }