由于不想被认为三心二意不努力,所以最好这周把ahoi2014做完。。。
【故事背景】
宅男JYY非常喜欢玩RPG游戏,比如仙剑,轩辕剑等等。不过JYY喜欢的并不是战斗场景,而是类似电视剧一般的充满恩怨情仇的剧情。这些游戏往往
都有很多的支线剧情,现在JYY想花费最少的时间看完所有的支线剧情。
【问题描述】
JYY现在所玩的RPG游戏中,一共有N个剧情点,由1到N编号,第i个剧情点可以根据JYY的不同的选择,而经过不同的支线剧情,前往Ki种不同的新的剧情点。当然如果为0,则说明i号剧情点是游戏的一个结局了。
JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在1号剧情点,也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从1号剧情点可达的。此外,随着游戏的进行,剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发,都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器,导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了,
所以JYY要想回到之前的剧情点,唯一的方法就是退出当前游戏,并开始新的游戏,也就是回到1号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦,JYY希望花费最少的时间,看完所有不同的支线剧情。
Input
输入一行包含一个正整数N。
接下来N行,第i行为i号剧情点的信息;
第一个整数为,接下来个整数对,Bij和Tij,表示从剧情点i可以前往剧
情点,并且观看这段支线剧情需要花费的时间。
Output
输出一行包含一个整数,表示JYY看完所有支线剧情所需要的最少时间。
Sample Input
6
2 2 1 3 2
2 4 3 5 4
2 5 5 6 6
0
0
0
Sample Output
24
HINT
JYY需要重新开始3次游戏,加上一开始的一次游戏,4次游戏的进程是
1->2->4,1->2->5,1->3->5和1->3->6。
对于100%的数据满足N<=300,0<=Ki<=50,1<=Tij<=300,Sigma(Ki)<=5000
分析:每次从剧情点1开始,用最少的时间花费,走完所有的边,每条边至少走一次,所以是下界为1的费用流。
构图:
先建立超级源点s(0),超级汇点t(n+1)
t–>s 花费为0,流量为INF
对于边u–>v,花费为c,流量下界为1,上界为正无穷
改成:s–>v 花费为c,流量为1(表示下界为1)
u–>v 花费为c,流量为INF(表示可以走很多次)
对于每个点u
u–>t 花费为0,流量为u的出度(等价于每连一条u–>v的边,增加一条u向t的边流量为u–>v的下界1最后效果累加)
u–>1(原图的源点) 花费为0,流量为INF(去掉这个源点)
注意的是循环中如果i=1,不要连1–>1的边,否则有的数据会死循环。
program bzoj3876;
type point=record
u,v,f,c,next,o:longint;
end;
var edge:array[1..90000]of point;
min,l,n,i,j,cost,key,u,c,s,t,top,tail,p:longint;
flag:array[0..330]of boolean;
head,dis,pre,re:array[0..330]of longint;
b:array[1..3000000]of longint;
procedure add(u,v,f,c:longint);
begin
l:=l+1;
edge[l].v:=v;
edge[l].u:=u;
edge[l].f:=f;
edge[l].c:=c;
edge[l].next:=head[u];
head[u]:=l;
edge[l].o:=l+1;
l:=l+1;
edge[l].v:=u;
edge[l].u:=v;
edge[l].f:=0;
edge[l].c:=-c;
edge[l].next:=head[v];
head[v]:=l;
edge[l].o:=l-1;
end;
begin
read(n);
s:=0;t:=n+1;
for i:=0 to n+1 do head[i]:=-1;
for i:=1 to n do
begin
read(key);
for j:=1 to key do
begin
read(u,c);
add(s,u,1,c);
add(i,u,maxlongint,c);
end;
add(i,t,key,0);
if i<>1 then //**很重要,否则有的点会超时**
add(i,1,maxlongint,0);
end;
add(t,s,maxlongint,0);
//网络流
while true do
begin
top:=1;tail:=1;
b[1]:=0;
for i:=0 to n+1 do dis[i]:=maxlongint;
dis[0]:=0;
fillchar(pre,sizeof(pre),0);
pre[0]:=-1;
fillchar(flag,sizeof(flag),true);
flag[0]:=false;
repeat
p:=head[b[top]];
while p<>-1 do
begin
if (edge[p].f>0)and(dis[b[top]]+edge[p].c<dis[edge[p].v]) then
begin
dis[edge[p].v]:=dis[b[top]]+edge[p].c;
pre[edge[p].v]:=b[top];
re[edge[p].v]:=p;
if flag[edge[p].v] then
begin
flag[edge[p].v]:=false;
tail:=tail+1;
b[tail]:=edge[p].v;
end;
end;
p:=edge[p].next;
end;
flag[b[top]]:=true;
top:=top+1;
until top>tail;
if dis[n+1]=maxlongint then break;
i:=n+1;
min:=maxlongint;
while pre[i]<>-1 do
begin
if min>edge[re[i]].f then min:=edge[re[i]].f;
i:=pre[i];
end;
i:=n+1;
while pre[i]<>-1 do
begin
edge[re[i]].f:=edge[re[i]].f-min;
inc(edge[edge[re[i]].o].f,min);
cost:=cost+min*edge[re[i]].c;
i:=pre[i];
end;
end;
writeln(cost);
end.