【Cuda并行编程之一】二分查找的探究以及Cuda的简单实现&&相关面试题介绍

最近开始复习基础找工作，二分查找算是最基本而且十分重要的算法了，现在完整的解析一下，作为后面复习只用。内容分为几个部分：

一、二分查找的基本过程

折半查找技术，又称为二分查找。它的前提条件是线性表中的记录必须是关键码有序（通常从小到大排序），线性表必须采用顺序存储。折半查找的基本思想是：在有序表中，取中间记录作为比较对象，如果给定值与中间记录的关键字相等，则查找成功；若给定值小于中间记录的关键字，则在中间记录的左半区继续查找；若给定值大于中间记录的关键字，则在中间记录的右半区继续查找。不断重复上述过程，直到查找成功，或所有查找区域无记录，查找失败为止。

二、二分查找的基本代码

问题描述为：给定一个顺序的数组arr，以及数组的长度len，要查找的目标值val，用二分查找的方法去判断val是否在数组arr中，如果存在，返回目标值val在数组arr中的下标索引index；如果不存在，那么返回-1。

下面我们将给出二分查找的基本代码，分为非递归和递归版本：

非递归版本：

int bsearch(int val , int *arr , int len)
{
	int l = 0 , r = len - 1;
	int m;
	while( l<=r )
	{
		m = (l+r)/2; <span style="font-family: 'Microsoft YaHei';">//是否正确且高效？</span>

		if(arr[m] == val ) break;
		else if(arr[m] < val) 
		{
			l = m + 1 ;
		}
		else
		{
			r = m - 1 ; 
		}
	}

	if(l<=r)  return m;
	else return -1;
}

递归版本：

int bsearch_with_recur(int val,int *arr, int l,int r)
{
	int m ;
	if( l>r )   return -1;
	m = (l+r)/2; //是否正确且高效？
	if(val == arr[m]) return m;
	else if(val<arr[m]) return bsearch_with_recur(val,arr,l,m-1);
	else return bsearch_with_recur(val,arr,m+1,r);
}

三、二分查找的优化代码

上述的两块代码是否正确且高效？

3.1.用指针代替寻址提高速度：值得注意的是，下面求值表达式：m = ( l + r )/2; 中的除法运算可以用移位运算代替，即：m = ( l + r )>>1;这样做的确会提高程序的运行速度。现在首先去掉一些寻址运算，在很多机器上下标运算都要比指针运算慢。我们可以把arr+m的值存储在一个局部变量中，这样就不需要每次都重复计算，从而可以稍微减小一些寻址运算。

int bsearch(int val , int *arr , int len)
{
	int l = 0 , r = len - 1;
	int m;
	while( l<=r )
	{
		m = (l+r)/2;
        int *p = arr+m;
		if(*p == val ) break;
		else if(*p < val) 
		{
			l = m + 1 ;
		}
		else
		{
			r = m - 1 ; 
		}
	}

	if(l<=r)  return m;
	else return -1;
}

又假定我们系统进一步减少寻址运算，这可以通过在整个程序中用指针代替下标来做到。即把程序用凡用到下标的地方统统改成用指针的形式重写即可。

int bsearch1(int val , int *arr , int len)
{
	int *l = arr , *r = arr + len ;
	int *m;
	while( l<=r )
	{
		m = (l+r)/2;
		if(*m == val ) break;
		else if(*m < val) 
		{
			l = m + 1 ;
		}
		else
		{
			r = m - 1 ; 
		}
	}

	if(l<=r)  return m-arr;
	else return -1;
}

实际上上面这个程序还是有点问题，m = ( l + r )/2，这个语句是非法的，因为它试图把两个指针相加。正确的做法是，首先计算出l与r之间的距离（这可以由指针减法得到，并且结果是一个整数），然后把这个距离的一半（也仍然是个整数）与l相加：m = ( r - l )/2 + l; 因为除以2就相当于向右移动一位，而移位的效率要远远高于除法，因此可以改为：m = ( r - l )>>1 + l；注意：>>的优先级低于算数运算符，上式效果实际上是：m = ( r - l )>>( l + 1 );为了避免错误要加上括号：m = ( ( r - l )>>1 ) + l。

3.2.l与r值过大相加溢出：当l和r表示下标而不是指针的时候，如果l或者r过大，那么m = ( l + r )/2;结果就会发生溢出，因此，我们写成：m = ( r - l )/2 + l;的形式。那么，我们可以修改最初的两段代码，作出相应优化，保证正确提高效率：

非递归：

int bsearch(int val , int *arr , int len)
{
	int l = 0 , r = len - 1;
	int m;
	while( l<=r )
	{
	    <strong>m = ( ( r - l )>>1 ) + l;</strong>
		if(arr[m] == val ) break;
		else if(arr[m] < val) 
		{
			l = m + 1 ;
		}
		else
		{
			r = m - 1 ; 
		}
	}

	if(l<=r)  return m;
	else return -1;
}

递归：

int bsearch_with_recur(int val,int *arr, int l,int r)
{
	int m ;
	if( l>r )   return -1;
	<strong>m = ( ( r - l )>>1 ) + l;</strong>
	if(val == arr[m]) return m;
	else if(val<arr[m]) return bsearch_with_recur(val,arr,l,m-1);
	else return bsearch_with_recur(val,arr,m+1,r);
}

四、二分查找相关的STL

C语言里有bsearch：http://www.cplusplus.com/reference/cstdlib/bsearch/?kw=bsearch

STL之lower_bound : http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/lower_bound/?kw=lower_bound

STL之upper_bound : http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/upper_bound/?kw=upper_bound

STL之binary_search : http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/binary_search/?kw=binary_search

STL之equal_range : http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/equal_range/?kw=equal_range

当然学习这些还是需要应用，等做完leetcode和POJ相关问题之后再总结。

五、Cuda的简单实现

最近开始接触Cuda，一个基于GPU的并行计算架构，作为学习用cuda来实现相同的查找问题。只是用并行的方法就不存在了串行的二分查找的问题，最简单粗暴的方式就是利用GPU强大的并行计算能力，将数组arr中的每个元素一次性放到GPU核上进行并行查找，即和目标值val进行比较，那么可以简单的理解为只要比较一次，即在O(1)的时间内就能够得到比较结果（当然没有考虑到调度问题）。

Cuda程序设计的基本流程比较简单：

a.分配host（主机端）的基本变量并赋予初始值

b.在device（GPU）上分配空间，利用CudaMalloc

c.将host端的数值拷贝到device端，利用cudaMemcpy

d.调用kernal函数在device进行计算

f.将device端的计算结果拷贝回到host端，并处理结果

Talk is cheap , show me the code:

cuda_binsearch.cu：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<stdio.h>
#include<ctime>
#include "binsearch.h"

using namespace std;

int N;

//kernal function 
__global__ void binsearch(int *p , int *val,int *pos, int flag)
{
	int tid = blockIdx.x * blockDim.x + threadIdx.x;
	if(p[tid]==*val)
	{
		*pos = tid;
	}
}

int main(int argc, char *argv[])
{
	if(argc<3)
	{
		perror("The argument should be : ./a.out N value");
	}

	vector<int> vec;
	int *hp,*dp;
	int hval,*dval;
	int hpos = -1, *dpos;
	int N = atoi(argv[1]);
	hval = atoi(argv[2]);
	double timing;

	for( int i=0;i<N;i++ )
	{
		vec.push_back(i);
	}

	//allocate space in device
	cudaMalloc( &dp,   N*sizeof(int) ) ;
	cudaMalloc( &dval, sizeof(int)  );
	cudaMalloc( &dpos, sizeof(int)  );

	hp = (int *)&vec[0];
	int temp = -1 ;
	//copy data from host to device 
	cudaMemcpy(dp,hp,N*sizeof(int),cudaMemcpyHostToDevice) ;
	cudaMemcpy(dval,&hval,sizeof(int),cudaMemcpyHostToDevice);
	cudaMemcpy(dpos, &temp, sizeof(int),cudaMemcpyHostToDevice);
	
	timing = wtime();
	int block_dim = 128;
	int grid_dim = ( N % block_dim == 0 ? (N>>7) : (N>>7)+1 );
	//kernal function
	binsearch<<<grid_dim,block_dim>>>( dp, dval, dpos,0 );
	printf("Computation time is %10.10f\n",wtime()-timing);

	//copy data from device to host
	cudaMemcpy(&hpos, dpos, sizeof(int),cudaMemcpyDeviceToHost);
	
	if( hpos==-1 )
	{
		cout<<"this val "<<hval<<" can not be found "<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<"this val "<<hval<<" can be found at position "<<hpos<<endl;
	}

	//free the space
	cudaFree(dp);
	cudaFree(dval);
	cudaFree(dpos);

	return 0;
}

cuda_wtime.cu：

#include <stdio.h>
#include <sys/time.h>
#include <iostream>
#include <cstdlib>

double wtime(void)
{
	double now_time;
	struct timeval etstart;
	struct timezone tzp;

	if(gettimeofday(&etstart,&tzp)==-1)
	{
		perror("Error:calling gettimeofday() not successfully.\n");
	}

	now_time = ( (double)etstart.tv_sec ) + ((double)etstart.tv_usec) / 1000000.0;

	return now_time;
}

#if 0
int main()
{
	double time;
	time = wtime();

	printf("time of day = %10.4f\n",time);

	return 0;
}
#endif

binsearch.h：

#ifndef _BINSEARCH_H_
#define _BINSEARCH_H_

double wtime(void);

#endif

运行结果：

从1~1000中查找666：

从1~1000中查找6666：

六、相关面试题

也在CSDN上看到了一篇不错的二分查找的总结，贴在这里以供学习：http://blog.csdn.net/luckyxiaoqiang/article/details/8937978。在此添加下遇到的校招题目。

2015美团合肥站一道题：现在给你一个数组，左边是升序的，右边是降序的，现在让你找到最大的那个值。要求尽可能小的时间复杂度和空间复杂度。

分析：在不考虑边界的情况下（即最大值一定出现在数组的中间位置，而不是最左边和最右边），那么我通过递归的方式不断的去搜索左右两边的数组序列，那么一定会在几次查找之后找到那个值。当然也能用O(n)的时间复杂度搞定。

#include<iostream>

using namespace std;

int Max(int a[] , int low , int high)
{
    if(low > high)     return -1;
    int m = low + ( (high-low)>>1 );
    if( a[m]>a[m-1] && a[m]>a[m+1] ) return a[m];
    else if( a[m]<a[m+1] && a[m]>a[m-1] )
         return Max(a,m+1,high);
    else return Max(a,low,m-1);
}

int main()
{
    int a[] = {-10,0,1,3,5,6,7,9,8,4,2,-1};
    cout<<Max(a,0,sizeof(a)/sizeof(a[0])-1)<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

转载请注明：http://blog.csdn.net/lavorange/article/details/21961045