数论poj1845 因子和，等比数列求和

求  x^n 的因子和

typedef long long LL ;
const int maxn = 11000 ;
const int mod = 9901 ;

bool   is[maxn + 10] ;
vector<int> prime ;
int    n  ;

void make(){
     prime.clear() ;
     memset(is , 0 , sizeof(is)) ;
     for(int i = 2 ; i <= maxn ; i++){
           if(!is[i])  prime.push_back(i) ;
           for(int j = 0 ;  j < prime.size() && prime[j]*i <= maxn ; j++){
                is[i*prime[j]] = 1 ;
                if(i % prime[j] == 0)  break ;
           }
     }
}

map<LL ,LL> h ;
void fac(int x){
     int i ;  LL  t ;
     h.clear() ;
     for(i = 0  ; prime[i]*prime[i] <= x ; i++){
            if(x % prime[i] == 0){
                    t = 0 ;
                    while(x % prime[i] == 0){
                            x /= prime[i] ;
                            t++ ;
                    }
                    h[(LL)prime[i]] = t*n ;
            }
     }
     if(x != 1) h[(LL)x] = n ;
}

LL  Pow(LL x , LL y){
     LL s = 1 ;
     for(; y ; y >>= 1){
           if(y&1){
                 s *= x ;
                 s %= mod ;
           }
           x *= x ;
           x %= mod ;
     }
     return s ;
}

LL  sum(LL x , LL t){ // 等比数列 1 + x + x^2 + ...+ x^t
    if(t == 0)  return 1 ;
    if(t&1)
        return  sum(x , t>>1) * (1 + Pow(x , (t>>1) +1)) % mod ;
     else
        return (sum(x , (t>>1)-1) * (1 + Pow(x , (t>>1) + 1)) % mod) + Pow(x , t>>1) ;
}

LL  answer(){
     map<LL ,LL>::iterator it ;
     LL ans = 1  ;
     for(it = h.begin() ; it != h.end() ; it++){
           ans *= sum(it->first , it->second) ;
           ans %= mod ;
     }
     return ans ;
}

int  main(){
     make() ;
     int x ;
     while(scanf("%d%d" ,&x , &n) != EOF){
           if(n == 0) {puts("1") ; continue ;}
           if(x == 0){puts("0") ; continue ;}
           h.clear() ;
           fac(x) ;
           cout<< answer() << endl ;
     }
     return 0 ;
}