poj 2186 Popular Cows

人生的第一个强连通的题诞生了~

强联通缩点的理论基础感觉其实就一句话：图上的强连通是一个等价关系

（如果不知道什么是等价关系的最好去看一下关系理论。

再然后就是代码实现了。tarjan真乃神人也

缩点什么的。。

要不看看代码？

这个题是求有向图中对所有点都可达的点的个数

某结论是：DAG中当且仅当图中只有一个出度为0的时候才有被所有点可达的点，并且就是这个出度为0的点

然后显然缩点之后的图是一个DAG，那么只要找到这一个强连通分量就好了嗯

--------------------------------我是代码的分割线---------------------------------------

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 11234;

vector<int> edge[maxn];
stack<int> S;

#define iter vector<int>::iterator

int dfn[maxn],low[maxn],_cnt;
int bel[maxn];

void init(int n){
    for(int i=0;i<n;i++){
        edge[i].clear();
    }
    while(S.empty()==false)
        S.pop();
    memset(dfn,-1,sizeof(dfn));
    memset(low,-1,sizeof(low));
    _cnt = 1;
}

void dfs(int st){
    S.push(st);
    dfn[st] = low[st] = _cnt++;
    for(iter it = edge[st].begin();it!=edge[st].end();it++){
        int x = *it;
        if(dfn[x] == -1){
            dfs(x);
            low[st] = min(low[st],low[x]);
        }
        else if(bel[x] == -1){
            low[st] = min(low[st],dfn[x]);
        }
    }
    if(low[st] == dfn[st]){

        while(S.top()!=st){
            bel[S.top()] = st;
            S.pop();
        }
        bel[st] = st;
        S.pop();
    }
}

int outd[maxn];

int cal(int n){
    memset(outd,0,sizeof(outd));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(iter it = edge[i].begin();it!=edge[i].end();it++){
            int x = *it;
            if(bel[x] != bel[i])
                outd[bel[i]]++;
        }
    }
    int p = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(outd[bel[i]] == 0){
            if(p == 0)
                p = bel[i];
            else if(p!=-1){
                if(p != bel[i])
                    p = -1;
            }
        }
    }
    if( p == 0 || p==-1)
        return 0;
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(bel[i] == p)
            ans++;
    }
    return ans;
}

void out(char *p,int *s,int n){
    printf("%s\t",p);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf(i<n?"%d ":"%d\n",s[i]);
}

#define debug(a,b) out(#a,a,b)

int main(){
    int n,m;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m)){
        init(n);
        int x,y;
        while(m--){
            scanf("%d %d",&x,&y);
            edge[x].push_back(y);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(dfn[i] == -1)
                dfs(i);
//        debug(dfn,n);
//        debug(low,n);
//        debug(bel,n);
        printf("%d\n",cal(n));
//        debug(outd,n);
    }
    return 0;
}