Codeforces 611D 动态规划

Codeforces 611D
题目链接：
http://codeforces.com/problemset/problem/611/D
题意：
给一个数字串（5000），问有几种分割数字串的方式，使得在原来的顺序上，后一个数字串表示的数字肯定比前一个大。
思路：
DP
源码：
/*
dp[i][j]表示以i开头，j结尾最为最后后缀的有多少种字符串。
容易知道dp[i][j]由dp[k][i-1]更新，且i-1-k <= j - i
j-i > i-1-k时，直接累加
j-i = i-1-k时，需要讨论前面串是否小于后面一串。
为此。存一个数组nxt[i][j] = k表示已i和j开头，最近的满足op[i+k] != op[j+k]的值。
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define LL long long
#define MOD (1000000007)
const int MAXN = 5000 + 5;
LL dp[MAXN][MAXN];
char op[MAXN];
int nxt[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF){
        scanf("%s", op + 1);
//        printf("op = %s", op + 1);
        memset(nxt, 0, sizeof(nxt));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = n ; i >= 1 ; i--){
            for(int j = n ; j >= i ; j--){
                if(op[i] == op[j])  nxt[i][j] = nxt[i + 1][j + 1] + 1;
                else    nxt[i][j] = 0;
            }
        }
        for(int j = 1 ; j <= n ; j++){
            for(int i = 1 ; i <= j ; i++){
                if(i == 1)  dp[i][j] = 1;
                else if(op[i] == '0')   dp[i][j] = 0;
                else{
                    int k = max(1, 2 * i - j);
                    dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][i - 1] - dp[k - 1][i - 1]) % MOD;
                    k = 2 * i - j - 1;
                    if(k >= 1 && nxt[k][i] <= j - i && op[k + nxt[k][i]] < op[i + nxt[k][i]])   dp[i][j] += (dp[k][i - 1] - dp[k - 1][i - 1]) % MOD;
                }
            }
//            printf("////***\nj = %d, ", j);
//            for(int i = 1 ; i <= j ; i++)   printf("%I64d ", dp[i][j]);
//            printf("\n");
            for(int i = 1 ; i <= j ; i++)   dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j]) % MOD;
//            for(int i = 1 ; i <= j ; i++)   printf("%I64d ", dp[i][j]);
//            printf("\n");
//            printf("***////\n");
//            system("pause");
        }
        LL ans = dp[n][n];
        ans = (ans % MOD + MOD) % MOD;
        printf("%I64d\n", ans);
    }
    return 0;
}