数据结构 - 广义表

广义表

什么是广义表呢？
（1）广义表是由零个或多个原子或子表组成的有限序列，是线性表的推广

（2） 广义表一般记作：LS＝(d1，d2，…，dn)

（3）di可以是单个元素，也可以是广义表，分别称为广义表LS的原子和子表

广义表概念

（1）当广义表LS非空时，称第一个元素d1为LS的表头(Head)，称其余元素组成的子表(d2，…，dn)是LS的表尾(Tail)

（2）非空广义表可唯一分解成表头和表尾；反过来，由表头和表尾可唯一组成一个广义表

（3）广义表括号的层数定义为广义表的深度

广义表特点

（1）广义表中的数据元素有相对次序

（2）广义表的长度定义为最外层包含元素个数

（3）广义表的深度定义为所含括弧的重数

注意：“原子”的深度为 0     “空表”的深度为 1 

（4）广义表可以共享

（5）广义表可以是一个递归的表

（6）递归表的深度是无穷值，长度是有限值

广义表举例（*）

任何一个非空广义表LS = (a1,a2,…,an)均可
分解为表头Head(LS) = a1和表尾Tail(LS) = ( a2, …, an)两部分

例如:   D = ( E, F ) =  ((a, (b, c)),F)

      //求广义表D的表头为E，表尾为F

       Head( D ) = E         Tail( D ) = ( F )

       //其中E分为广义表(a, (b, c)) 

       Head( E ) = a         Tail( E ) = ( ( b, c) ) 

       //在广义表(( b, c))中仅有表头( b, c)，无表尾

       Head( (( b, c)) ) = ( b, c)   

       Tail( (( b, c)) ) = ( )

       Head( ( b, c) ) = b    Tail( ( b, c) ) = ( c )

       // 在广义表( c )中，表头为c 表尾为( ) 

       Head( ( c ) ) = c       Tail( ( c ) ) = ( )     

几个小例子：

1. GetHead( (a,b,c) )  

2. GetTail( (a,b,c,d) ) 

3. GetHead( ( (a,b), (d) ) )     

4. GetTail( ( (a,b), (d) ) ) 

5. GetHead( GetTail( ( (a,b), (c,d) ) ) )

结果分别是：
1. a

2. (b,c,d)  

3. (a,b)  

4. ((d))  

5. ((c,d))  

你做对了吗？