简单的等式

E - 简单的等式

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Description

现在有一个等式如下：x^2+s(x,m)x-n=0。其中s(x,m)表示把x写成m进制时，每个位数相加的和。现在，在给定n，m的情况下，求出满足等式的最小的正整数x。如果不存在，请输出-1。

Input

有T组测试数据。以下有T(T<=100)行，每行代表一组测试数据。每个测试数据有n（1<=n<=10^18），m(2<=m<=16)。

Output

输出T行，有1个数字，满足等式的最小的正整数x。如果不存在，请输出-1。

Sample Input

4
4 10
110 10
15 2
432 13

Sample Output

-1
10
3
18

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int t,i;
    long long int n,m;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d %I64d",&n,&m);
        long long int v=-1;

        for(i=1; i<100; i++)//进制转换各位的和为1~100；
        {
            int sum=0;
            long long int x=sqrt(n*4+i*i)/2-i/2;//求根公式
            long long int p=x;
            while(p)//进制转换
            {
                sum+=p%m;
                p=p/m;
            }
            if(x*x+sum*x==n)//验证是不是符合公式
            {
                v=x;
                break;
            }
        }
        printf("%I64d\n",v);
    }
}