hdu 2059 龟兔赛跑（dp）

Font Size: ← →

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。
最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。
比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。
无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。
比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行：
第一行是一个整数L代表跑道的总长度
第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间
第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度
第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L
其中每个数都在32位整型范围之内。

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!";
题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

Sample Input

100
3 20 5
5 8 2
10 40 60
100
3 60 5
5 8 2
10 40 60

Sample Output

Good job,rabbit!
What a pity rabbit!

错解：

实际上到达第i个充电站的最短时间并不是只受第i-1个充电站的充与不充决定，还受之前的充电站影响，所以不能利用dp[i]=min(不在i-1充电，在i-1充电)

正解：

dp[i]用来表示到第i个加油站时的最小时间

#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define NUM 1000000
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
double dp[NUM];
int p[NUM];
int main()
{
    int n,c,t,l;
    int vr,vt1,vt2;
    double temp;
    while(cin>>l)
    {
        memset(dp,INF,sizeof(dp));
        cin>>n>>c>>t;
        cin>>vr>>vt1>>vt2;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>p[i];
        }
        p[0]=0;
        p[n+1]=l;
        for(int i=1;i<=n+1;i++)
        {
            dp[i]=INF;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                if(p[i]-p[j]>=c)
                    temp=c*1.0/vt1+(p[i]-p[j]-c)*1.0/vt2;
                else
                    temp=(p[i]-p[j])*1.0/vt1;
                if(j!=0)
                    temp+=t;
                dp[i]=min(dp[i],dp[j]+temp);
            }
        }
       // printf("dp[l]:%.2lf\n",dp[n+1]);
        double re=l*1.0/vr;
        if(dp[n+1]<re)
        {
           cout<<"What a pity rabbit!"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"Good job,rabbit!"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}