UVA - 10330 Power Transmission (最大流+拆点)

题目大意:
DESA是一个传输电力的项目。
电力是在Barisal的工厂发电,将电传输到Dhaka的发电站。Dhaka是一个大城市,几乎1000万人DESA想通过电网络传输最大的功率。但是发电的过程中会产生电力损耗。所以他们想要使用一些中转站的主要目的是通过几个网点转移电力力没有任何损失。
每一个这样的中转站都有不同的职能。这意味着如果一个中转站流入100单位功率,然而该中转站的容量是80单位,所以剩下20单位功率将丢失。
DESA想知道最大的功率,可以传播在整个电网,现在要求你算出电网的最大功率。

现在题目先给你n个数字代表每个中转站的容量,接下来m个数字,代表每个电线,和每个电线的容量,最后给你b+d个数字(b+d == n),前b个数字代表发电站,后d个数字代表接收站。

解析:
把题目中说了每个点有容量限制,那么我们把每个点拆成两个点v和v + n,把cap[v][v + n]设为这个点的容量,每条电线的容量设为cap[u + n][v],然后就跟普通的最大流问题一样了。

原点s = 0,汇点t = 2 * n + 1,要把 cap[0][k]和cap[k + n][t] 设为INF,表示这几段的流量是无限制的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int n ,m;
int cap[N][N],flow[N][N];
int p[N],a[N];

int maxflow(int s,int t) {
	int f = 0;
	queue<int> que;
	memset(flow,0,sizeof(flow));
	while(true) {
		memset(a,0,sizeof(a));
		a[s] = INF;
		que.push(s);
		while(!que.empty()) {
			int u = que.front();
			que.pop();
			for(int v = 1; v <= t; v++) {
				if(!a[v] && cap[u][v] > flow[u][v]) { //找到新节点v
					p[v] = u;
					que.push(v);
					a[v] = min(a[u],cap[u][v] - flow[u][v]);
				}
			}
		}
		if(a[t] == 0) {
			break;
		}
		for(int u = t; u != s; u = p[u]) {
			flow[p[u]][u] += a[t];
			flow[u][p[u]] -= a[t];
		}
		f += a[t];
	}
	return f;
}

void init() {
	memset(cap,0,sizeof(cap));
	memset(p,0,sizeof(p));
	memset(a,0,sizeof(a));
}

int main() {
	int tmp;
	while(scanf("%d",&n) != EOF) {
		init();
		for(int i = 1; i <= n; i++) {
			scanf("%d",&tmp);
			cap[i][i+n] = tmp;
		}
		int u,v;
		scanf("%d",&m);
		for(int i = 1; i <= m; i++) {
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&tmp);
			cap[u+n][v] = tmp;
		}
		int b,d;
		scanf("%d%d",&b,&d);
		for(int i = 1; i <= b; i++) {
			scanf("%d",&v);
			cap[0][v] = INF;
		}
		for(int i = 1; i <= d; i++) {
			scanf("%d",&u);
			cap[u+n][2*n+1] = INF;
		}
		int ans = maxflow(0,2*n+1);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}


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