HDOJ 2897 博弈

邂逅明下

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 541    Accepted Submission(s): 261

Problem Description

当日遇到月，于是有了明。当我遇到了你，便成了侣。
那天，日月相会，我见到了你。而且，大地失去了光辉，你我是否成侣？这注定是个凄美的故事。（以上是废话）
小t和所有世俗的人们一样，期待那百年难遇的日食。驻足街头看天，看日月渐渐走近，小t的脖子那个酸呀（他坚持这个姿势已经有半个多小时啦）。他低下仰起的头，环顾四周。忽然发现身边竟站着位漂亮的mm。天渐渐暗下，这mm在这街头竟然如此耀眼，她是天使吗？站着小t身边的天使。
小t对mm惊呼：“缘分呐~~”。mm却毫不含糊：“是啊，500年一遇哦！”（此后省略5000字….）
小t赶紧向mm要联系方式，可mm说：“我和你玩个游戏吧，赢了，我就把我的手机号告诉你。”小t，心想天下哪有题目能难倒我呢，便满口答应下来。mm开始说游戏规则：“我有一堆硬币，一共7枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取2枚，最多4枚，如果剩下少于2枚就要一次取完。我和你轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。我玩过这个游戏好多次了，就让让你，让你先取吧~”
小t掐指一算，不对呀，这是不可能的任务么。小t露出得意的笑：“还是mm优先啦，呵呵~”mm霎时愣住了，想是对小t的反应出乎意料吧。
她却也不生气：“好小子，挺聪明呢，要不这样吧，你把我的邮箱给我，我给你发个文本，每行有三个数字n，p，q，表示一堆硬币一共有n枚，从这个硬币堆里取硬币，一次最少取p枚，最多q枚，如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取，直到堆里的硬币取完，最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字，给出先取的人是否有必胜策略，如果有回答WIN，否则回答LOST。你把对应的答案发给我，如果你能在今天晚上8点以前发给我正确答案，或许我们明天下午可以再见。”
小t二话没说，将自己的邮箱给了mm。当他兴冲冲得赶回家，上网看邮箱，哇！mm的邮件已经到了。他发现文本长达100000行，每行的三个数字都很大，但是都是不超过65536的整数。小t看表已经下午6点了，要想手工算出所有结果，看来是不可能了。你能帮帮他，让他再见到那个mm吗？

 

 

Input

不超过100000行，每行三个正整数n，p，q。

 

 

Output

对应每行输入，按前面介绍的游戏规则，判断先取者是否有必胜策略。输出WIN或者LOST。

 

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    7 2 4
6 2 4
   
   
   
   

 

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    LOST
WIN
   
   
   
   
   
   
   
   

    
    
    /*巴什博奕(Bash Game):  最少取q个最多取p个
假设先取的人胜利，设石子有 n=(q+p)*r+s个 (s<=p) ，第一个人取S个 第二个人取k个， 第一个人再取 p+q-k个 即保证了剩余石子是p+q的整数倍
即(q+p)*(r-1)  到最后一定是先取的人胜利
反过来想，即对S进行分析，
若 s=0  那么一定先取的人胜利
若 S>q 则第一个人可以取 s-q个 第二个人取k个，第一个人再取 q+p-k个，保持(q+p)*倍数+(s-q)个石子，那么先取的人一定胜利
若 s<q 不管第一个人取多少个，第二个人都可以保证剩下的石子形成一个 （q+p)*倍数+s 的平衡 因为s<q 必须要一次取完，所以先取的人一定输。

*/
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n,p,q;
	while(scanf("%d%d%d",&n,&p,&q)!=EOF)
	{
		int res=n%(q+p);
		if(res==0) cout<<"WIN"<<endl;
		else
		{
			if(res<=p)
				cout<<"LOST"<<endl;
			else
				cout<<"WIN"<<endl;
		}
	}
}