[kuangbin带你飞]专题六 最小生成树
A - Jungle Roads 题目链接
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=30;
bool vis[MAXN];
int lowc[MAXN];
int cost[MAXN][MAXN];
int Prim(int n)
{
int ans=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(lowc,0,sizeof(lowc));
vis[0]=true;
for(int i=1;i<n;i++)
lowc[i]=cost[0][i];
for(int i=1;i<n;i++)
{
int minc=INF;
int p=-1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
{
minc=lowc[j];
p=j;
}
}
if(minc==INF)
return -1;
ans+=minc;
vis[p]=true;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
lowc[j]=cost[p][j];
}
}
return ans;
}
void init(int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i==j)
cost[i][j]=0;
else
cost[i][j]=cost[j][i]=INF;
}
}
int main()
{
int n,m,a;
char s[10],ss[10];
while(scanf("%d",&n)==1)
{
if(n==0)
break;
init(n);
for(int i=1;i<n;i++)
{
scanf("%s%d ",&s,&m);
for(int j=0;j<m;j++)
{
scanf("%s%d ",&ss,&a);
cost[s[0]-'A'][ss[0]-'A']=cost[ss[0]-'A'][s[0]-'A']=a;
}
}
printf("%d\n",Prim(n));
}
return 0;
}
B - Networking 题目链接
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=59;
bool vis[MAXN];
int lowc[MAXN];
int cost[109][109];
int Prim(int n)
{
int ans=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
vis[1]=true;
for(int i=2;i<=n;i++)
lowc[i]=cost[1][i];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int minc=INF;
int p=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
{
minc=lowc[j];
p=j;
}
}
if(minc==INF)
return -1;
ans+=minc;
vis[p]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
lowc[j]=cost[p][j];
}
}
return ans;
}
void init(int n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
cost[i][j]=cost[j][i]=INF;
}
int main()
{
int n,m;
while(scanf("%d",&n)==1)
{
if(n==0)
break;
scanf("%d",&m);
init(n);
while(m--)
{
int a,b,time;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&time);
if(cost[a][b]>time)
{
cost[a][b]=cost[b][a]=time;
}
}
/*for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
printf("%d ",cost[i][j]);*/
printf("%d\n",Prim(n));
}
return 0;
}
C - Building a Space Station 题目链接
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const double INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=109;
bool vis[MAXN];
double lowc[MAXN];
double cost[MAXN][MAXN];
double Prim(int n)
{
double ans=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(lowc,0,sizeof(lowc));
vis[0]=true;
for(int i=1;i<n;i++)
lowc[i]=cost[0][i];
for(int i=1;i<n;i++)
{
double minc=INF;
int p=-1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
{
minc=lowc[j];
p=j;
}
}
if(minc==INF)
return -1;
ans+=minc;
vis[p]=true;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
lowc[j]=cost[p][j];
}
}
return ans;
}
void init(int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i==j)
cost[i][j]=0;
else
cost[i][j]=cost[j][i]=INF;
}
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)==1)
{
if(n==0)
break;
init(n);
for(int i=0;i<n;i++)
{
double a[109],b[109],c[109],r[109];
scanf("%lf%lf%lf%lf",&a[i],&b[i],&c[i],&r[i]);
for(int j=0;j<i;j++)
{
double dist=sqrt((a[i]-a[j])*(a[i]-a[j])+(b[i]-b[j])*(b[i]-b[j])+(c[i]-c[j])*(c[i]-c[j]));
if(dist<=r[i]+r[j])
cost[i][j]=cost[j][i]=0;
else
cost[i][j]=cost[j][i]=dist-(r[i]+r[j]);
}
}
printf("%.3lf\n",Prim(n));
}
return 0;
}
D - Constructing Roads 题目链接
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=109;
bool vis[MAXN];
int lowc[MAXN];
int cost[MAXN][MAXN];
int Prim(int n)
{
int ans=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(lowc,0,sizeof(lowc));
vis[0]=true;
for(int i=1;i<n;i++)
lowc[i]=cost[0][i];
for(int i=1;i<n;i++)
{
int minc=INF;
int p=-1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
{
minc=lowc[j];
p=j;
}
}
if(minc==INF)
return -1;
ans+=minc;
vis[p]=true;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
lowc[j]=cost[p][j];
}
}
return ans;
}
void init(int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i==j)
cost[i][j]=0;
else
cost[i][j]=cost[j][i]=INF;
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
int a;
scanf("%d",&a);
cost[i][j]=a;
}
int m;
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
cost[a-1][b-1]=cost[b-1][a-1]=0;
}
printf("%d\n",Prim(n));
return 0;
}
E - QS Network 题目链接
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1009;
bool vis[MAXN];
int lowc[MAXN];
int pre[MAXN];
int Max[MAXN][MAXN];
bool used[MAXN][MAXN];
int prim(int cost[][MAXN],int n)
{
int ans=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(Max,0,sizeof(Max));
memset(used,false,sizeof(used));
vis[0]=true;
pre[0]=-1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
lowc[i]=cost[0][i];
pre[i]=0;
}
lowc[0]=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int minc=INF;
int p=-1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
{
minc=lowc[j];
p=j;
}
}
if(minc==INF)
return -1;
ans+=minc;
vis[p]=true;
used[p][pre[p]]=used[pre[p]][p]=true;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(vis[j])
Max[j][p]=Max[p][j]=max(Max[j][pre[p]],lowc[p]);
if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
{
lowc[j]=cost[p][j];
pre[j]=p;
}
}
}
return ans;
}
int Prim(int cost[][MAXN],int n)
{
double ans=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(lowc,0,sizeof(lowc));
vis[0]=true;
for(int i=1;i<n;i++)
lowc[i]=cost[0][i];
for(int i=1;i<n;i++)
{
int minc=INF;
int p=-1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
{
minc=lowc[j];
p=j;
}
}
if(minc==INF)
return -1;
ans+=minc;
vis[p]=true;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
lowc[j]=cost[p][j];
}
}
return ans;
}
void init(int cost[][MAXN],int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i==j)
cost[i][j]=0;
else
cost[i][j]=cost[j][i]=INF;
}
}
int ans;
int smst(int cost[][MAXN],int n)
{
int Min=INF;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
if(cost[i][j]!=INF&&!used[i][j])
{
Min=min(Min,ans+cost[i][j]-Max[i][j]);
}
}
if(Min==INF)
return -1;
return Min;
}
int cost[MAXN][MAXN];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int T,s[MAXN];
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
init(cost,n);
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&s[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
int a;
scanf("%d",&a);
cost[i][j]=a+s[i]+s[j];
}
printf("%d\n",Prim(cost,n));
}
return 0;
}
I -
Agri-Net 题目链接
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=109;
bool vis[MAXN];
int lowc[MAXN];
int cost[MAXN][MAXN];
int n;
int Prim()
{
int ans=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[1]=true;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
lowc[i]=cost[1][i];
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int minc=INF;
int p=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
{
minc=lowc[j];
p=j;
}
}
if(minc==INF)
return -1;
ans+=minc;
vis[p]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
lowc[j]=cost[p][j];
}
}
return ans;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
while(scanf("%d",&n)==1)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
lowc[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
scanf("%d",&cost[i][j]);
}
printf("%d\n",Prim());
}
return 0;
}
K - The Unique MST 题目链接
此题错了5次。。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=109;
bool vis[MAXN];
int lowc[MAXN];
int pre[MAXN];
int Max[MAXN][MAXN];
bool used[MAXN][MAXN];
int prim(int cost[][MAXN],int n)
{
int ans=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(Max,0,sizeof(Max));
memset(used,false,sizeof(used));
vis[0]=true;
pre[0]=-1;
for(int i=1;i<n;i++)
{
lowc[i]=cost[0][i];
pre[i]=0;
}
lowc[0]=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
int minc=INF;
int p=-1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
{
minc=lowc[j];
p=j;
}
}
if(minc==INF)
return -1;
ans+=minc;
vis[p]=true;
used[p][pre[p]]=used[pre[p]][p]=true;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(vis[j])
Max[j][p]=Max[p][j]=max(Max[j][pre[p]],lowc[p]);
if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
{
lowc[j]=cost[p][j];
pre[j]=p;
}
}
}
return ans;
}
int Prim(int cost[][MAXN],int n)
{
double ans=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(lowc,0,sizeof(lowc));
vis[0]=true;
for(int i=1;i<n;i++)
lowc[i]=cost[0][i];
for(int i=1;i<n;i++)
{
int minc=INF;
int p=-1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
{
minc=lowc[j];
p=j;
}
}
if(minc==INF)
return -1;
ans+=minc;
vis[p]=true;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
lowc[j]=cost[p][j];
}
}
return ans;
}
void init(int cost[][MAXN],int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i==j)
cost[i][j]=0;
else
cost[i][j]=cost[j][i]=INF;
}
}
int ans;
int smst(int cost[][MAXN],int n)
{
int Min=INF;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
if(cost[i][j]!=INF&&!used[i][j])
{
Min=min(Min,ans+cost[i][j]-Max[i][j]);
}
}
if(Min==INF)
return -1;
return Min;
}
int cost[MAXN][MAXN];
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
init(cost,n);
while(m--)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
cost[a-1][b-1]=cost[b-1][a-1]=c;
}
ans=prim(cost,n);
if(ans==-1)
{
printf("Not Unique!\n");
continue;
}
if(ans==smst(cost,n))
{
printf("Not Unique!\n");
}
else
{
printf("%d\n",ans);
}
}
return 0;
}
L - 还是畅通工程 题目链接
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=109;
bool vis[MAXN];
int lowc[MAXN];
int cost[MAXN][MAXN];
int n;
int Prim()
{
int ans=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[1]=true;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
lowc[i]=cost[1][i];
}
for(int i=2;i<=n;i++)
{
int minc=INF;
int p=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
{
minc=lowc[j];
p=j;
}
}
if(minc==INF)
return -1;
ans+=minc;
vis[p]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
lowc[j]=cost[p][j];
}
}
return ans;
// printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
while(scanf("%d",&n)==1)
{
if(n==0)
break;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)
cost[i][j]=0;
else
cost[i][j]=INF;
}
for(int i=0;i<n*(n-1)/2;i++)
{
int a,b,time;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&time);
if(cost[a][b]>time)
cost[a][b]=cost[b][a]=time;
}
printf("%d\n",Prim());
}
return 0;
}
M - Jungle Roads 题目链接
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=109;
bool vis[MAXN];
int lowc[MAXN];
int cost[109][109];
int Prim(int n)
{
int ans=0;
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[0]=true;
for(int i=1;i<n;i++)
lowc[i]=cost[0][i];
for(int i=1;i<n;i++)
{
int minc=INF;
int p=-1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
{
minc=lowc[j];
p=j;
}
}
if(minc==INF)
return -1;
ans+=minc;
vis[p]=true;
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
lowc[j]=cost[p][j];
}
}
return ans;
}
void init(int n)
{
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(i==j)
cost[i][j]=0;
else
cost[i][j]=cost[j][i]=INF;
}
}
int main()
{
int n,m,a;
char c,d;
while(scanf("%d",&n)==1)
{
if(n==0)
break;
getchar();
init(n);
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
scanf("%c %d",&c,&m);
if(m!=0)
getchar();
while(m--)
{
if(m==0)
scanf("%c %d",&d,&a);
else
scanf("%c %d ",&d,&a);
cost[c-'A'][d-'A']=cost[d-'A'][c-'A']=a;
// printf("%d %d \n",c-'A',d-'A');
}
getchar();
}
/*for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
{
printf("%d ",cost[i][j]);
}
printf("\n");
}*/
printf("%d\n",Prim(n));
}
return 0;
}
N - 畅通工程再续 题目链接
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const double INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=109;
bool vis[MAXN];
double lowc[MAXN];
double cost[109][109];
struct node
{
double x,y;
}s[109];
double Prim(int n)
{
double ans=0;
memset(vis,false,sizeof(vis));
vis[1]=true;
for(int i=2;i<=n;i++)
lowc[i]=cost[1][i];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
double minc=INF;
int p=-1;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
{
minc=lowc[j];
p=j;
}
}
if(minc==INF)
return -1;
if(minc>1000||minc<10)
{
return -1;
}
ans+=minc;
vis[p]=true;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
lowc[j]=cost[p][j];
}
}
return ans;
}
void init(int n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
cost[i][j]=cost[j][i]=INF;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lf%lf",&s[i].x,&s[i].y);
}
init(n);
int k=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=i+1;j<=n;j++)
{
double time=sqrt((s[i].x-s[j].x)*(s[i].x-s[j].x)+(s[i].y-s[j].y)*(s[i].y-s[j].y));
if(cost[i][j]>time&&time<=1000&&time>=10)
cost[i][j]=cost[j][i]=time;
}
}
if(Prim(n)==-1)
printf("oh!\n");
else
{
printf("%.1lf\n",Prim(n)*100.0);
}
}
return 0;
}