移位运算符

移位运算符
         移位运算符就是在二进制的基础上对数字进行平移。按照平移的方向和填充数字的规则分为三种：<<(左移)、>>(带符号右移)和>>>(无符号右移)。
         在移位运算时，byte、short和char类型移位后的结果会变成int类型，对于 byte、short、char和int进行移位时，规定实际移动的次数是移动次数和32的余数，也就是移位33次和移位1次得到的结果相同。移动 long型的数值时，规定实际移动的次数是移动次数和64的余数，也就是移动66次和移动2次得到的结果相同。
         三种移位运算符的移动规则和使用如下所示：
l <<
运算规则：
按二进制形式把所有的数字向左移动对应的位数，高位移出(舍弃)，低位的空位补零。
语法格式：
需要移位的数字 << 移位的次数
例如： 3 << 2，则是将数字3左移2位
                   计算过程：
                            3 << 2
         首先把3转换为二进制数字0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011，然后把该数字高位(左侧)的两个零移出，其他的数字都朝左平移2位，最后在低位(右侧)的两个空位补零。则得到的最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100，则转换为十进制是12。
数学意义：
         在数字没有溢出的前提下，对于正数和负数，左移一位都相当于乘以2的1次方，左移n位就相当于乘以2的n次方。
l >>
运算规则：
         按二进制形式把所有的数字向右移动对应位数，低位移出(舍弃)，高位的空位补符号位，即正数补零，负数补1。
语法格式：
         需要移位的数字 >> 移位的次数
         例如11 >> 2，则是将数字11右移2位
计算过程：
         11的二进制形式为：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011，然后把低位的最后两个数字移出，因为该数字是正数，所以在高位补零。则得到的最终结果是0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010。转换为十进制是3。
数学意义：
         右移一位相当于除2，右移n位相当于除以2的n次方。
l >>>
运算规则：
         按二进制形式把所有的数字向右移动对应巍峨位数，低位移出(舍弃)，高位的空位补零。对于正数来说和带符号右移相同，对于负数来说不同。
                   其他结构和>>相似。

 

 

Java 定义的位运算（bitwise operators ）直接对整数类型的位进行操作，这些整数类型包括long，int，short，char，and byte 。表4-2 列出了位运算：
表4.2 位运算符及其结果

运算符 结果
~ 按位非（NOT）（一元运算）
& 按位与（AND）
| 按位或（OR）
^ 按位异或（XOR）
>> 右移
>>> 右移，左边空出的位以0填充
运算符 结果
<< 左移
&= 按位与赋值
|= 按位或赋值
^= 按位异或赋值
>>= 右移赋值
>>>= 右移赋值，左边空出的位以0填充
<<= 左移赋值

续表

既然位运算符在整数范围内对位操作，因此理解这样的操作会对一个值产生什么效果是重要的。具体地说，知道Java 是如何存储整数值并且如何表示负数的是有用的。因此，在继续讨论之前，让我们简短概述一下这两个话题。

所有的整数类型以二进制数字位的变化及其宽度来表示。例如，byte 型值42的二进制代码是00101010 ，其中每个位置在此代表2的次方，在最右边的位以20开始。向左下一个位置将是21，或2，依次向左是22，或4，然后是8，16，32等等，依此类推。因此42在其位置1，3，5的值为1（从右边以0开始数）；这样42是21+23+25的和，也即是2+8+32 。

所有的整数类型（除了char 类型之外）都是有符号的整数。这意味着他们既能表示正数，又能表示负数。Java 使用大家知道的2的补码（two's complement ）这种编码来表示负数，也就是通过将与其对应的正数的二进制代码取反（即将1变成0，将0变成1），然后对其结果加1。例如，-42就是通过将42的二进制代码的各个位取反，即对00101010 取反得到11010101 ，然后再加1，得到11010110 ，即-42 。要对一个负数解码，首先对其所有的位取反，然后加1。例如-42，或11010110 取反后为00101001 ，或41，然后加1，这样就得到了42。

如果考虑到零的交叉（zero crossing ）问题，你就容易理解Java （以及其他绝大多数语言）这样用2的补码的原因。假定byte 类型的值零用00000000 代表。它的补码是仅仅将它的每一位取反，即生成11111111 ，它代表负零。但问题是负零在整数数学中是无效的。为了解决负零的问题，在使用2的补码代表负数的值时，对其值加1。即负零11111111 加1后为100000000 。但这样使1位太靠左而不适合返回到byte 类型的值，因此人们规定，-0和0的表示方法一样，-1的解码为11111111 。尽管我们在这个例子使用了byte 类型的值，但同样的基本的原则也适用于所有Java 的整数类型。

因为Java 使用2的补码来存储负数，并且因为Java 中的所有整数都是有符号的，这样应用位运算符可以容易地达到意想不到的结果。例如，不管你如何打算，Java 用高位来代表负数。为避免这个讨厌的意外，请记住不管高位的顺序如何，它决定一个整数的符号。

4.2.1 位逻辑运算符
位逻辑运算符有“与”（AND）、“或”（OR）、“异或（XOR ）”、“非（NOT）”，分别用“&”、“|”、“^”、“~”表示，4-3 表显示了每个位逻辑运算的结果。在继续讨论之前，请记住位运算符应用于每个运算数内的每个单独的位。
表4-3 位逻辑运算符的结果
A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 A | B 0 1 1 1 A & B 0 0 0 1 A ^ B 0 1 1 0 ~A 1 0 1 0

按位非（NOT）

按位非也叫做补，一元运算符NOT“~”是对其运算数的每一位取反。例如，数字42，它的二进制代码为：

00101010

经过按位非运算成为

11010101

按位与（AND）

按位与运算符“&”，如果两个运算数都是1，则结果为1。其他情况下，结果均为零。看下面的例子：

00101010 42 &00001111 15

00001010 10

按位或（OR）

按位或运算符“|”，任何一个运算数为1，则结果为1。如下面的例子所示：

00101010 42 | 00001111 15

00101111 47

按位异或（XOR）

按位异或运算符“^”，只有在两个比较的位不同时其结果是 1。否则，结果是零。下面的例子显示了“^”运算符的效果。这个例子也表明了XOR 运算符的一个有用的属性。注意第二个运算数有数字1的位，42对应二进制代码的对应位是如何被转换的。第二个运算数有数字0的位，第一个运算数对应位的数字不变。当对某些类型进行位运算时，你将会看到这个属性的用处。

00101010 42 ^ 00001111 15

00100101 37
位逻辑运算符的应用

下面的例子说明了位逻辑运算符：

// Demonstrate the bitwise logical operators.
class BitLogic {
public static void main(String args[]) {


String binary[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111"

};
int a = 3; // 0 + 2 + 1 or 0011 in binary
int b = 6; // 4 + 2 + 0 or 0110 in binary
int c = a | b;
int d = a & b;
int e = a ^ b;
int f = (~a & b) | (a & ~b);
int g = ~a & 0x0f;


System.out.println(" a = " + binary[a]);
System.out.println(" b = " + binary[b]);
System.out.println(" a|b = " + binary[c]);
System.out.println(" a&b = " + binary[d]);
System.out.println(" a^b = " + binary[e]);
System.out.println("~a&b|a&~b = " + binary[f]);
System.out.println(" ~a = " + binary[g]);



}
}


在本例中，变量a与b对应位的组合代表了二进制数所有的 4 种组合模式：0-0，0-1，1-0 ，和1-1 。“|”运算符和“&”运算符分别对变量a与b各个对应位的运算得到了变量c和变量d的值。对变量e和f的赋值说明了“^”运算符的功能。字符串数组binary 代表了0到15 对应的二进制的值。在本例中，数组各元素的排列顺序显示了变量对应值的二进制代码。数组之所以这样构造是因为变量的值n对应的二进制代码可以被正确的存储在数组对应元素binary[n] 中。例如变量a的值为3，则它的二进制代码对应地存储在数组元素binary[3] 中。~a的值与数字0x0f （对应二进制为0000 1111 ）进行按位与运算的目的是减小~a的值，保证变量g的结果小于16。因此该程序的运行结果可以用数组binary 对应的元素来表示。该程序的输出如下：

a = 0011 b = 0110 a|b = 0111 a&b = 0010 a^b = 0101 ~a&b|a&~b = 0101 ~a = 1100

4.2.2 左移运算符
左移运算符<<使指定值的所有位都左移规定的次数。它的通用格式如下所示：

value << num
这里，num 指定要移位值value 移动的位数。也就是，左移运算符<<使指定值的所有位都左移num位。每左移一个位，高阶位都被移出（并且丢弃），并用0填充右边。这意味着当左移的运算数是int 类型时，每移动1位它的第31位就要被移出并且丢弃；当左移的运算数是long 类型时，每移动1位它的第63位就要被移出并且丢弃。

在对byte 和short类型的值进行移位运算时，你必须小心。因为你知道Java 在对表达式求值时，将自动把这些类型扩大为 int 型，而且，表达式的值也是int 型。对byte 和short类型的值进行移位运算的结果是int 型，而且如果左移不超过31位，原来对应各位的值也不会丢弃。但是，如果你对一个负的byte 或者short类型的值进行移位运算，它被扩大为int 型后，它的符号也被扩展。这样，整数值结果的高位就会被1填充。因此，为了得到正确的结果，你就要舍弃得到结果的高位。这样做的最简单办法是将结果转换为byte 型。下面的程序说明了这一点：

// Left shifting a byte value.
class ByteShift {


public static void main(String args[]) {
byte a = 64, b;
int i;


i = a << 2;
b = (byte) (a << 2);


System.out.println("Original value of a: " + a);
System.out.println("i and b: " + i + " " + b);
}
}


该程序产生的输出下所示：

Original value of a: 64
i and b: 256 0


因变量a在赋值表达式中，故被扩大为int 型，64（0100 0000 ）被左移两次生成值256 （10000 0000 ）被赋给变量i。然而，经过左移后，变量b中惟一的1被移出，低位全部成了0，因此b的值也变成了0。

既然每次左移都可以使原来的操作数翻倍，程序员们经常使用这个办法来进行快速的2 的乘法。但是你要小心，如果你将1移进高阶位（31或63位），那么该值将变为负值。下面的程序说明了这一点：

// Left shifting as a quick way to multiply by 2.
class MultByTwo {


public static void main(String args[]) {
int i;
int num = 0xFFFFFFE;


for(i=0; i<4; i++) {
num = num << 1;
System.out.println(num);


}
}
这里，num 指定要移位值value 移动的位数。也就是，左移运算符<<使指定值的所有位都左移num位。每左移一个位，高阶位都被移出（并且丢弃），并用0填充右边。这意味着当左移的运算数是int 类型时，每移动1位它的第31位就要被移出并且丢弃；当左移的运算数是long 类型时，每移动1位它的第63位就要被移出并且丢弃。

在对byte 和short类型的值进行移位运算时，你必须小心。因为你知道Java 在对表达式求值时，将自动把这些类型扩大为 int 型，而且，表达式的值也是int 型。对byte 和short类型的值进行移位运算的结果是int 型，而且如果左移不超过31位，原来对应各位的值也不会丢弃。但是，如果你对一个负的byte 或者s<