不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题 （HDU 2045）

  首先，我得说一下，这题我是看过了一个人写的分析我才会的，其博客地址为：http://blog.csdn.net/redraiment/article/details/2537010

当然最后也经过我仔细分析，然后给出了更详细的解释~

       不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

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Problem Description

人称“AC女之杀手”的超级偶像LELE最近忽然玩起了深沉，这可急坏了众多“Cole”（LELE的粉丝,即"可乐"）,经过多方打探，某资深Cole终于知道了原因，原来，LELE最近研究起了著名的RPG难题:

有排成一行的ｎ个方格，用红(Red)、粉(Pink)、绿(Green)三色涂每个格子，每格涂一色，要求任何相邻的方格不能同色，且首尾两格也不同色．求全部的满足要求的涂法.

以上就是著名的RPG难题.

如果你是Cole,我想你一定会想尽办法帮助LELE解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不会袖手旁观吧?

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数N组成，(0<n<=50)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出全部的满足要求的涂法，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    3
6
   
   
   
   

程序如下：

//求n时的涂法相当于将插入n-1时的涂法再插入一种颜色
//这时有两种情况：1.n-1时的涂法是合法的，2.n-1时的涂法时不合法的
//合法时，只能插入一种颜色，因为两边都是不同的，
//        而n-1时有f(n-1)种情况，所以共有1*f(n-1)种情况
//不合法时，即会有一对相同颜色的情况，这时插入的颜色就有两种情况，
//          且既然有一对相同颜色，就相当于有f(n-2)种情况，所以共有2*f(n-2)种情况
//所以，得出递推公式f(n)=f(n-1)+2*f(n-2);
//最后注意前3组数据是不适合公式的，且要用__int64来储存；
#include<stdio.h>
int main()
{
    __int64 n,a[60];

    a[1]=3,a[2]=a[3]=6;
    for(int i=4; i<=50; i++)
        a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];
    while(~scanf("%I64d",&n))
        printf("%I64d\n",a[n]);
    return 0;
}