poj 2146 一道 求最短编辑距离的dp

题意: 给你一些串,找出编辑距离小于2的字符串,

编辑距离这道题包括:1, 插入一个字符,2 删除一个字符,3 交换相邻的两个字符,4 替换一个字符。

 

题目完全可以把求解小于2的编辑距离转化成为判定问题,求出两个串的编辑距离来判断。

 

几个操作 

首先 是替换

f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-1]+1);

 

然后插入和删除 这两个是相同的

 

f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+1);

f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);

 

 

上面两个不管作几次都不会影响顺序。

 

然后考虑交换相邻的

这作一次交换f[i][j]=min(f[i][j],f[i-2][j-2]+1);

 

作一次交换和插入并且插入在两个字符串中间

f[i][j]=min(f[i][j],f[i-2][j-3]+2);

f[i][j]=min(f[i][j],f[i-3][j-2]+2);

交换+删除=交换一次 ,以及交换+替换=替换+替换,这些都可以换成其他的操作不影响结果。

 

这样就可以求出编辑距离了

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