【线段树 + 详细注释 + 有难度】杭电 hdu 1394 Minimum Inversion Number

 

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    URL   : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1394
    Name  : 1394 Minimum Inversion Number

    Date  : Saturday, September 17, 2011
    Time Stage : 4 hours

    Result: 
4618941	2011-09-17 18:27:45	Accepted	1394
62MS	280K	2745 B
C++	pyy

4618908	2011-09-17 18:22:09	Accepted	1394
62MS	280K	2707 B
C++	pyy

4618903	2011-09-17 18:21:09	Compilation Error
1394
0MS	0K	1662 B
C++	pyy


Test Data :

Review :
呃，线段树，难度还是蛮大的。一看就不会做，然后看解题报告，
一开始看不明白，人家的都没注释，真是很纠结啊，后来终于明白
了什么是“逆序数”以及下面所述的特性，然后线段树的部分就只有
自己想了……

希望大家以后写代码也能多加点注释，即能锻炼自己的书写能力，理
清思路，又能帮助后进的学生，同时将此美德于万万人类中传承下去，
何乐而不为呢……
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#include <stdio.h>
#include <string.h>

int max (int lhs, int rhs)
{
	return (lhs > rhs ? lhs : rhs) ;
}

int min (int lhs, int rhs)
{
	return lhs < rhs ? lhs : rhs ;
}

typedef struct {
	int left, right ;
	int sum ;
} NODE ;

#define MAXSIZE 5001

int n ;
int a[MAXSIZE] ;
NODE segTree[MAXSIZE * 2] ;

// 构造线段树
void build (int id, int left, int right)
{
	segTree[id].left	= left ;
	segTree[id].right	= right ;
	segTree[id].sum = 0 ;

	if (left == right)
		return ;
	
	int mid = (left + right) / 2 ;
	build (id * 2, left, mid) ;
	build (id * 2 + 1, mid + 1, right) ;
}

int query (int id, int left, int right)
{
	// 当前节点所代表的区间与要查找的区间 (left, right) 没有交集
	if (segTree[id].left > right || segTree[id].right < left)
		return 0 ;
	// 当前节点所代表的区间在要查找的区间之内
	if (left == segTree[id].left && segTree[id].right == right)
		return segTree[id].sum ;

	int mid = (segTree[id].left + segTree[id].right) / 2 ;
	int sum = 0 ;

	if (right < mid)			// 若待查区间在当前区间的左半边
		sum += query (id * 2, left, right) ;
	// 若待查区间在当前区间的右半边, 可能是 hdu 数据不严谨，
	// 下面判断中换成 mid < left 也能过……
	else if (mid + 1 < left)
		sum += query (id * 2 + 1, left, right) ;
	else						// 若待查区间 横跨 当前区间的中部
		sum += query (id * 2, left, mid) + query (id * 2 + 1, mid + 1, right) ;

	return sum ;
}

int update (int id, int val)
{
	// 找到叶子
	if (segTree[id].left == val && segTree[id].right == val)
	{
		return segTree[id].sum = 1 ;
	}

	// val 不在当前节点所代表的范围内
	if (segTree[id].left > val || segTree[id].right < val)
		return 0 ;

	int mid = (segTree[id].left + segTree[id].right) / 2 ;

	// val 分布在当前区间的右半边
	if (mid < val)	// 不能等于
		segTree[id].sum += update (id * 2 + 1, val) ;
	// val 分布在当前区间的左半边
	else
		segTree[id].sum += update (id * 2, val) ;

	return 1 ;
}

int main ()
{
	int i, j ;
	int sum, res ;
	while (scanf ("%d", &n) != EOF)
	{
		// 构造线段树
		build (1, 1, n) ;
		sum = 0 ;
		for (i = 0 ; i < n ; ++i)
		{
			scanf ("%d", &a[i]) ;
			// 查询比 a[i] 大的数是否出现过，返回出现的次数，
			// 即为 满足 x > a[i] 的逆序数对
			sum += query (1, a[i] + 1, n - 1) ;
			// 查询完之后，将 a[i] 加入线段树中
			update (1, a[i]) ;
		}

		// 首先要知道这么个性质：对任意的一列逆序数，设其第一个数为 a 
		// 则在 a 之后比 a 小的数必然有 a 个：0, 1, 2, ... , a - 1
		res = sum ;
		for (i = 0 ; i < n ; ++i)
		{
			sum = sum - a[i] + (n - a[i] - 1) ;
			res = min (res, sum) ;
		}
		printf ("%d\n", res) ;
	}
	return 0 ;
}