Project Eluer - 19

Counting Sundays

Problem 19

You are given the following information, but you may prefer to do some research for yourself.

• 1 Jan 1900 was a Monday.
• Thirty days has September,
  April, June and November.
  All the rest have thirty-one,
  Saving February alone,
  Which has twenty-eight, rain or shine.
  And on leap years, twenty-nine.
• A leap year occurs on any year evenly divisible by 4, but not on a century unless it is divisible by 400.

How many Sundays fell on the first of the month during the twentieth century (1 Jan 1901 to 31 Dec 2000)?

翻译：下面是一些信息：

1900年1月1日是星期一，

有30天的月份有：4，6，9，11月，

有31天的月份有：1,3,5,7,8,10，12。

2月闰年有29天，平年28天。判断条件是： isLeap = (year%4==0 && year%100!=0) || (year%400==0)

请计算从 1901年1月1日到2000年12月31日，每个月的第一天是星期天的天数一共有多少？

解决思路：从1900年1月1日开始，我们设置它为相对的第1天，以后每过一天依次递加，如果这个值 mod 7 等于0，那就说明是星期天。那么我们只需要得到每个月第一天是相对的第几天，然后mod 7就可以得到是否是星期天。主要是需要区别闰年和平年的2月不确定有多少天，所以在加月份天数的时候需要判断是闰年还是平年。

代码：

package projectEuler;

public class Problem19 {
	static int[][] monthDays;

	public static void main(String[] args) {
		int result = 0;
		monthDays = new int[][] {
				{ 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 },
				{ 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 } };
		int relativeDayth = 1;
		for (int year = 1900; year <= 2000; year++) {
			int isLeap = isLeap(year);
			for (int month = 0; month < 12; month++) {
				if (0 == relativeDayth % 7 && year > 1900) {
					result++;
				}
				relativeDayth += monthDays[isLeap][month];
			}
		}
		System.out.println("result:"+result);
	}

	private static int isLeap(int year) {
		if ((0 != year % 100 && 0 == year % 4) || (year % 400 == 0)) {
			return 1;
		} else {
			return 0;
		}
	}

}

这里需要注意，题目要求是1901年1月1日开始，所以还需要加判断 year>1900。

代码很简单，看一下就懂了。

结果是：171