POJ 3233 Matrix Power Series（矩阵快速幂）

Description
给出一个n*n矩阵，求矩阵S=A+A^2+A^3+…+A^k(mod m)
Input
第一行包括三个整数n,m,k,之后为一n*n矩阵
Output
输出S
Sample Input
2 2 4
0 1
1 1
Sample Output
1 2
2 3
Solution
令，所以只要构造一个2n*2n的矩阵B，然后用矩阵快速幂算出B^(n+1)之后取B的右上角矩阵，然后减去一个单位矩阵即为答案
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 123 
typedef long long ll;
struct Mat
{
    int mat[maxn][maxn];//矩阵 
    int row,col;//矩阵行列数 
};
Mat mod_mul(Mat a,Mat b,int p)//矩阵乘法 
{
    Mat ans;
    ans.row=a.row;
    ans.col=b.col;
    memset(ans.mat,0,sizeof(ans.mat));
    for(int i=0;i<ans.row;i++)
        for(int j=0;j<ans.col;j++)
            for(int k=0;k<a.col;k++)
            {
                ans.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];
                ans.mat[i][j]%=p;
            }
    return ans;
}
Mat mod_pow(Mat a,int k,int p)//矩阵快速幂 
{
    Mat ans;
    ans.row=a.row;
    ans.col=a.col;
    for(int i=0;i<a.row;i++)
        for(int j=0;j<a.col;j++)
            ans.mat[i][j]=(i==j);
    while(k)
    {
        if(k&1)ans=mod_mul(ans,a,p);
        a=mod_mul(a,a,p);
        k>>=1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m,k;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&k,&m)!=EOF)
    {
        Mat A;
        A.row=A.col=2*n;
        memset(A.mat,0,sizeof(A.mat));
        //构造B矩阵 
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                scanf("%d",&A.mat[i][j]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            A.mat[i][i+n]=A.mat[i+n][i+n]=1;
        Mat B=mod_pow(A,k+1,m);
        for(int i=0;i<n;i++)//取右上角部分减去一单位矩阵 
            for(int j=n;j<2*n;j++)
            {
                if(i+n==j)printf("%d",((B.mat[i][j]-1)%m+m)%m);//注意取余 
                else printf("%d",B.mat[i][j]);
                printf("%c",j==2*n-1?'\n':' ');
            }
    }
    return 0;
}