hdu1466

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1466

求n条直线有多少种交点数，，采用DP做法，自己一开始还老想第i条直线和前i-1条直线的关系，理不清楚，不知道怎样找方程。

后面参考了别人代码，自己才AC过。

采用数组dp[i][j]。若dp[i][j]==1,则说明放i条直线有j个交点，则只需要把dp[n][i]从i=0到i=190扫一遍，因为20条直线最多有190个交点。

转移为：要求i条直线有多少个交点，则此i条直线可以分为两组，一组是j条平行线，另外一组是i-j条自由线，则此种交法的交点数就为(i-j)*j+k(k为j条自由线的交点数)

则AC代码为：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[21][191];
int main()
{
	int i,j,k,n;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(i=0;i<21;i++){
		dp[i][0]=1;
	}                                //初始化，一定有0个交点，所以dp[i][0]==1
	for(i=1;i<21;i++){
		for(j=0;j<i;j++){        //j条平行线，剩下i-j条自由线
			for(k=0;k<191;k++){          //i-j条自由线是否有k个交点的交法，有则i条直线就可以多一种交法
				if(dp[i-j][k]==1){
					dp[i][(i-j)*j+k]=1;
				}
			}
		}
	}
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		printf("0");
		for(i=1;i<191;i++){
			if(dp[n][i]==1){
				printf(" %d",i);
			}
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}