HDU1466 计算直线的交点数 【DP】+【经典题】

计算直线的交点数

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Problem Description

平面上有n条直线，且无三线共点，问这些直线能有多少种不同交点数。
比如,如果n=2,则可能的交点数量为0(平行)或者1(不平行)。

 

Input

输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行包含一个正整数n（n<=20）,n表示直线的数量.

 

Output

每个测试实例对应一行输出，从小到大列出所有相交方案，其中每个数为可能的交点数,每行的整数之间用一个空格隔开。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    0 1
0 2 3
   
   
   
   

/*
**n条直线时，交点数情况存到arr[n]中。分成两组，选任意一条A作为代表，与A平行的都在A组，其他的放到B组，
**则交点数为a * b + arr[b];
*/
#include <stdio.h>
bool arr[22][200];
//标记法某种程度上具备排序的性质
int main(){
	int n, a, b;
	arr[0][0] = arr[1][0] = 1;
	for(int i = 2; i < 21; ++i){
		arr[i][0] = 1; //0一定有，有则标记
		for(int j = 1; j < i; ++j){
			a = j; b = i - j;
			for(int k = 0; k <= (b-1) * b / 2; ++k)
				if(arr[b][k]) arr[i][a * b + k] = 1;				
		}
	}
	while(scanf("%d", &n) == 1){
		for(int i = 0; i <= (n-1) * n / 2; ++i)
			if(i == 0) printf("%d", i);
			else if(arr[n][i]) printf(" %d", i);
		printf("\n");
	}
	return 0;
}