Description
求[a,b]中回文数的个数
Input
第一行为用例组数t,之后t行每行两个整数a和b表示查询区间端点
Output
对于每组用例,输出区间[a,b]中回文数的个数
Sample Input
4
1 10
100 1
1 1000
1 10000
Sample Output
Case 1: 9
Case 2: 18
Case 3: 108
Case 4: 198
Solution
数位DP,用dp[start][cur][state]表示以start位起始到cur位状态为state(1表示已经回文,0表示没有回文)时回文数的个数,注意前置0的情况
Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll dp[20][20][2];
int num[20],temp[20];
ll dfs(int start,int cur,bool state,bool fp)//start表示回文串的起点,cur表示正在搜索的位,state表示目前构成的串是否为回文串
{
if(cur<0)
return state;
if(!fp&&dp[start][cur][state]!=-1)
return dp[start][cur][state];
int fpmax=fp?num[cur]:9;
ll ret=0;
for(int i=0;i<=fpmax;i++)
{
temp[cur]=i;//枚举该位的值
if(start==cur&&i==0)//前置0的情况
ret+=dfs(start-1,cur-1,state,fp&&i==fpmax);
else if(state&&cur<(start+1)/2)//已经构成回文串
ret+=dfs(start,cur-1,temp[start-cur]==i,fp&&i==fpmax);
else//尚未构成回文串
ret+=dfs(start,cur-1,state,fp&&i==fpmax);
}
if(!fp)
dp[start][cur][state]=ret;
return ret;
}
ll f(ll n)
{
int len=0;
while(n)
{
num[len++]=n%10;
n/=10;
}
num[len]=0;
return dfs(len-1,len-1,1,1);
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
int res=1;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
while(T--)
{
ll a,b;
scanf("%lld%lld",&a,&b);
if(a>b)
swap(a,b);
printf("Case %d: %lld\n",res++,f(b)-f(a-1));
}
return 0;
}