Min Stack

Design a stack that supports push, pop, top, and retrieving the minimum element in constant time.

• push(x) -- Push element x onto stack.
• pop() -- Removes the element on top of the stack.
• top() -- Get the top element.
• getMin() -- Retrieve the minimum element in the stack.

class MinStack {

    public void push(int x) {

        

    }

    public void pop() {

        

    }

    public int top() {

        

    }

    public int getMin() {

        

    }

}

分析：

设计一个最小的栈结构。支持push，pop，top，返回最小元素（常数时间内）。

从所给代码看，是一个整型的栈，有两个思路。

1，使用一个整数数组，当push时栈长大于数组长1/2，数组长度resize一倍。

pop时，栈长度小于size的1/4，数组长度减半。

2，使用链表实现，可以省下长度调整。prefer

其在java中分别代表了ArrayList 和  LinkedList.  我们直接使用了。

因为需要常数时间返回最小值，可以保存最小的node的指针，

不过push的时候要对比更新该指针。

pop的时候，如果pop的是该node。则需要重新遍历链表，更新该指针。

更好的方法是，

	Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
	Stack<Integer> min = new Stack<Integer>();

	public void push(int x) {
		stack.push(x);
		if (min.empty() || min.peek() > x) {
			min.push(x);
		}
	}

	public void pop() {
		int top = stack.peek();
		stack.pop();
		if (top == min.peek()) {
			min.pop();
		}

	}

	public int top() {
		return stack.peek();
	}

	public int getMin() {
		return min.peek();
	}

巧妙的是利用一个stack来存储最小值。如果下一次入栈的值小于等于min的top，则min入栈。

pop的时候，min入栈过该元素的话，一定要出栈，如何判断之前该值入栈了呢？

如果该值等于栈顶，则肯定入栈过了，肯定不可能小于栈顶。如果大于栈顶，说明当时入栈的时候，直接略过了，没在min栈中。这样可以实现常数时间内来操作。