HDOJ 2108 Shape of HDU （判断凹凸多边形）

Shape of HDU

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6850    Accepted Submission(s): 3087

Problem Description

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。
创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

 

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

 

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    4
0 0 1 0 1 1 0 1
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    convex


海东集团终于顺利成立了！后面的路，他们会顺顺利利吗？
欲知后事如何，且听下回分解——
   
   
   
   

 

Author

lcy


ac代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 60001
#define LL long long
#define INF 0xfffffff
#define mem(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define PI acos(-1)
using namespace std;
struct s
{
	int x,y;
}list[MAXN];
double fab(double x)
{
	return x>0?x:(-x);
}
int fun(int a,int b,int c)
{
	return ((list[b].x-list[a].x)*(list[c].y-list[a].y)-(list[c].x-list[a].x)*(list[b].y-list[a].y));
}
int main()
{
	int i,n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF,n)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		scanf("%d%d",&list[i].x,&list[i].y);
		int bz=0;
		list[n]=list[0];list[n+1]=list[1];
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			if(fun(i,i+1,i+2)<0)
			{
				bz=1;
				break;
			}
		}
		if(bz)
		printf("concave\n");
		else
		printf("convex\n");
	}
	return 0;
}