【图像处理算法】图像处理之误差扩散（抖动）算法

前言：本文原发表在新浪博客http://blog.sina.com.cn/s/blog_b27f71160101ggzd.html，现新浪博客将其搬家至CSDN，原新浪博客停止更新。

①申请搬家后，迟迟未能收到申请搬家的码

②再熟悉一下算法

③联系键盘打字

基于以上三点，遂将博文重新敲一遍。

一、算法简介

误差扩撒法在数据处理中经常碰到，尤其是用于图像处理中，降低色彩的深度。下面有三张图，【图一】256级（8bit）灰度过度      【图二】将图一转换成16级（8bit）灰度（高4位不变，低4位置0）       【图三】将图一用误差扩散法转换成16级灰度。（256级灰度指共256种灰度值，16级灰度指共16种灰度值）

                    

【图一】                     【图二】                        【图三】

很明显，同是16级灰度，但是【图三】的效果明显好于【图二】，其原因是【图二】使用的是误差扩撒算法。

顾名思义，误差扩撒，就是色彩深度降低时，将像素的变化的误差扩撒开去，使得肉眼在观察图片的时候，相邻的像素点集合整体的误差变小，就比如：人在下楼梯时，如果台阶过高，容易扯着蛋；要是同样的高度能多有几个台阶，那么台阶之间的距离变小了，那么扯蛋效应就会减小甚至消失（不好意思，我称之为扯蛋效应）。

二、具体过程

1、如果我们要将这一张256级灰度的图片转换成16级灰度，最简单的办法就是将每个像素的后四位置0。例如256级灰度值是120，转换成16级灰度值则有：120/16=7.5，7*16=112，即16级灰度值为112，那么存在120-112=8（即0.5*16=8）的像素差值，这就是误差。如果不利用这个误差信息，则就是【图二】的效果。

2、误差扩散（抖动），为了解决【图二】的现象，我们来利用这个误差，即将这个误差扩散到该像素点的周围，而不是由该像素完全承担这个误差。这样从视觉方面来看，就会更平缓，更容易接受。我们按照3:2:3的比例将8这个误差分批到该像素点的右边，右下，下边这些周围的像素点上，即右边像素=右边像素+3，右下像素=右下像素+2，下边像素=下边像素+3，如此一来，处理完整个图像的每个像素点，是不是比直接截尾的效果要好很多呢？

在上述说明中这个误差8的举例有点特殊，误差是13，则按3:2:3得分配的误差为2，1，2（或者四舍五入的3，2，3）。

事实上，3:2:3的效果也不是最好的分配误差法案，你还可以试一试下面的分法（也可以自己构造）：

 

其中X指的是要转换的像素点，周围的瓜分误差的比例。

ok，这个算法还是比较有用的，由于比较简单，就不给出代码了，可以自己实现一下。