ZZUOJ-10437: 小d的翻转游戏

Description

小d同学最近在翻转棋的游戏，这个棋类游戏的棋子是黑白两面的，他玩这个游戏他已经玩了很久了，他觉得没有什么新意了，所以他打算换一种玩法。首先他把这些黑色和白色的棋子排在了一条直线上，之后就是他考验自己的时候了，他会随机选一个数k,然后每次翻转连续的k个棋子，他的目标是把所有的棋子全部变成白色的。但是他的时间有限，他最多有翻转m次的时间。所以问题来了，他需要你告诉他他能不能按照这个条件下完成他的最后目标。

Input

输入的第一个整数T，代表样例个数，接下来的会有T组样例。
每组样例的第一行会有一个整数k,m,含义如题意所示（1<= k,m <= 100000）。然后是一个01串，其中0代表白色，1代表黑色。这个01串的长度len不会超过100000。k <= len。

Output

对于每组样例如果能完成目标输出“YES”，不然输出“NO”。

Sample Input

3
1 1
1
2 100
01
3 2
111111

Sample Output

YES
NO
YES

郑州大学第九届ACM大学生程序设计大赛题目

代码：

/* Name: 10437: 小d的翻转游戏 Copyright: __X Author: long_long_ago Date: 17/12/15 15:49 Description: http://acm.zzu.edu.cn:8000/problem.php?id=10437 首先因为每个1都是需要翻转的所以对于每一个1都必须要翻转。 同时要求出<=m的步数，所以第一个k的连续区域开始必须是第一个1 所以从第一个1开始的k个长度都翻转一次。 记录下来每一个位置是否翻转了，然后对于每一个位置， 只要知道他的前k的位置的翻转次数就可以知道他当前的状态是不是最后的状态。 也就是统计这个翻转次数的前缀和就可以知道。 当一个位置被翻转了偶数次就说明他没有翻转，当翻转了奇数次就说明翻转了。 也就是是说如果这个位置本来是1，前k个的翻转次数之和是奇数 就说明经过前面的翻转过程之后他现在的状态变成了0，也就是他不需要翻转了， 如果当前是偶数的话，那就说明他前面的翻转对他没有影响， 这时候他自己就需要翻转。 */

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <map> 
#include <algorithm>
#define N 100005
int k, m;
using namespace std;
string str;
int dir[N], f[N];
bool fun()
{
    int res = 0, sum = 0, len = str.size();
    memset(f, 0, sizeof(f));
    for(int i = 0; i +k <= len; i++)
    {
        if ((dir[i]+sum)%2)
        {
            res++;
            f[i] = 1;
        }
        sum += f[i];
        if (i - k + 1 >= 0)
        {
            sum -= f[i-k+1];
        }
    }
    for (int i = len - k + 1; i < len; i++)
    {
        if ((dir[i]+sum)%2)     return false;
        else
            sum -= f[i-k+1];
    }
    return res <= m;
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif
    int i, j, T, cnt;
    bool flag;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cnt = 0;
        flag = false;
        cin >> k >> m;
        cin >> str;
        for (i = 0; i < str.size(); i++)
        {
            dir[i] = str[i] - '0';
        }
        if (fun())
            cout << "YES" << endl;
        else
            cout << "NO" << endl;
    }
    return 0;
}