NYOJ 23题 取石子（一）

刚一看到这道题时，让我想起了“搬山游戏”，但是，拿过那道题一对照，规则明显不同。

对于这道题，关键是站到两个游戏者的角度思考，每个人都想赢，但是，如何才能赢呢？又引出了一个定理“巴什博弈”，即，你如果想打败对方，就要构造一种环境，这种环境就是 每次留给对手（m + 1）的倍数个石子，即（n % (m + 1) != 0），假设，一共20个，每次最多取8个，TT先取,取2个，余下18个，无论对手怎么取，TT总是先取完。（公式：n = (m + 1)r + s, r为任意自然数。）当然，如果，总数N小于M,TT很聪明，为了赢，会取走所有的石子。

“搬山游戏”的规则是，谁最后搬完，谁输。计算机为了赢，所以，1.当剩余山数目-1 <= 可移动的最大数目时，计算机 要搬（剩余山数 - 1）座，以便将最后一座山留给人；2.对于任意x,y,一定有 0 <= x % (y + 1) <= y.在有n座山的情况下，计算机为了将最后一座山留给人，而且又要控制每次搬山的数目不超过最大数k，计算机应搬山数满足：（n - 1）% (k + 1),如果结果为0，即整除无余数，则规定只搬一座山，以防止冒进后发生问题。

程序如下：