BZOJ 2038 (莫队算法)

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose)

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Description

作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。

Input

输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。

Output

包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）

Sample Input

6 4
1 2 3 3 3 2
2 6
1 3
3 5
1 6

Sample Output

2/5
0/1
1/1
4/15
【样例解释】
询问1：共C(5,2)=10种可能，其中抽出两个2有1种可能，抽出两个3有3种可能，概率为(1+3)/10=4/10=2/5。
询问2：共C(3,2)=3种可能，无法抽到颜色相同的袜子，概率为0/3=0/1。
询问3：共C(3,2)=3种可能，均为抽出两个3，概率为3/3=1/1。
注：上述C(a, b)表示组合数，组合数C(a, b)等价于在a个不同的物品中选取b个的选取方案数。
【数据规模和约定】
30%的数据中 N,M ≤ 5000；
60%的数据中 N,M ≤ 25000；
100%的数据中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

记录一下每一个袜子出现的次数就能够O(1)时间转移了,每次删除的时候减去这个袜

子颜色出现的次数,加的时候加上这个袜子颜色出现的次数,记录下每个询问的分子.

然后分母很好求.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 51111

int pos[maxn];
int n, m, k;
long long cnt[maxn];
long long ans[maxn], tmp[maxn];
struct node {
    int l, r, id;
    bool operator < (const node &a) const {
        return pos[l] < pos[a.l] || (pos[l] == pos[a.l] && r < a.r);
    }
} p[maxn];
int a[maxn];
long long cur;

void add (int pos) {
    cur += cnt[a[pos]];
    cnt[a[pos]]++;
}

void del (int pos) {
    cnt[a[pos]]--;
    cur -= cnt[a[pos]];
}

int main () {
    //freopen ("in.txt", "r", stdin);
    while (scanf ("%d%d", &n, &m) == 2) {
        a[0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf ("%d", &a[i]);
        }
        int block = ceil (sqrt (n*1.0));
        for (int i = 1; i <= n; i++) pos[i] = (i-1)/block;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            scanf ("%d%d", &p[i].l, &p[i].r);
            p[i].id = i;
        }
        sort (p, p+m);
        int l = 1, r = 1;
        cur = 0;
        memset (cnt, 0, sizeof cnt);
        add (1);
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            while (r > p[i].r) {
                del (r);
                r--;
            }
            while (r < p[i].r) {
                r++;
                add (r);
            }
            while (l > p[i].l) {
                l--;
                add (l);
            }
            while (l < p[i].l) {
                del (l);
                l++;
            }
            ans[p[i].id] = cur;
            tmp[p[i].id] = p[i].r-p[i].l+1;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            tmp[i] = tmp[i]*(tmp[i]-1)/2;
            if (ans[i] == 0) {
                printf ("0/1\n");
                continue;
            }
            long long g = __gcd (tmp[i], ans[i]);
            printf ("%lld/%lld\n", ans[i]/g, tmp[i]/g);
        }
    }
    return 0;
}