图解数据结构（4）——二分法查找法

六、二分法查找（Binary Search）

如何从数组里找一个元素的位置？如果排列是无序的，我们只能从头到尾找，但如果排列是有序的，我们则可以用别的更好的方法，二分查找法就类似我们在英汉词典里找一个单词的方法。如下图所示（假如我们要查找的数字是“88”）：

下面我给出了一段demo代码，来演示二分查找法比顺序查找快多少，代码为了方便起见，初始化有序表的时候填入的数字都是均匀的，而事实上数字可以不均匀。你可以调整一下代码中TABLE_SIZE的值，从500，调到5000，再调到10000，再调到30000……你会发觉两者差距越来越明显。我在第一篇的地方提到二分查找法的复杂度为Ο(logn)，而顺序查找的复杂度为Ο(n)，当n越来越大时候，Ο(logn)的优势也就越来越明显，当然了，前提是“有序”，才可用二分查找法。

#include " stdio.h "
#include " time.h "

#define TABLE_SIZE 50000

// returns the position, -1 means failed.
int SequenceSearch( int * pArray, int iArraySize, int iVal)
{
int i;
for (i = 0 ; i < iArraySize; i ++ )
{
if (pArray[i] == iVal)
return i;
}

return - 1 ;
}

// returns the position, -1 means failed.
int BinarySearch( int * pArray, int iArraySize, int iVal)
{
int iLeft = 0 ;
int iRight = iArraySize - 1 ;
while (iLeft <= iRight)
{
int iMiddle = (iLeft + iRight) / 2 ;
if (iVal < pArray[iMiddle])
{
iRight = iMiddle - 1 ;
}
else if (iVal > pArray[iMiddle])
{
iLeft = iMiddle + 1 ;
}
else
return iMiddle;
}

return - 1 ;
}

int main( int argc, char * argv[])
{
// make the table
int table[TABLE_SIZE];
int i;
for (i = 0 ; i < TABLE_SIZE; i ++ )
{
table[i] = i * 2 ;
}

clock_t ctBegin = clock();
// Test sequence search
for (i = 0 ; i < TABLE_SIZE; i ++ )
{
SequenceSearch(table, TABLE_SIZE, i * 2 );
}
clock_t ctEnd = clock();

printf( " SequenceSearch takes %d clocks.\n " , ctEnd - ctBegin);

// Test binary search
ctBegin = clock();
for (i = 0 ; i < TABLE_SIZE; i ++ )
{
BinarySearch(table, TABLE_SIZE, i * 2 );
}
ctEnd = clock();

printf( " BinarySearch takes %d clocks.\n " , ctEnd - ctBegin);

return 0 ;
}