[BZOJ1096][ZJOI2007]仓库建设（斜率优化dp）

题目描述

传送门

题解

分别预处理出点i到n的距离、权值和、费用和，然后后缀和乱搞。
具体看代码吧。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define LL long long
const int max_n=1e6+5;
int n,head,tail,q[max_n];
LL X[max_n],P[max_n],C[max_n],d[max_n],c[max_n],v[max_n];
LL f[max_n];

inline LL K(int j){return -v[j+1];}
inline LL B(int j){return f[j]+c[j+1];}
inline LL Y(int i,int j){return K(j)*d[i]+B(j);}
inline bool cmp(int x1,int x2,int x3){
    LL w1=(K(x1)-K(x3))*(B(x2)-B(x1));
    LL w2=(K(x1)-K(x2))*(B(x3)-B(x1));
    return w1<=w2;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    //Xi表示1-i距离 Pi表示i点权值 Ci表示i点建造费用
    //di表示i-n距离 vi表示i-n权值和 ci表示i-n费用（距离×权值） 
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d%d%d",&X[i],&P[i],&C[i]);
    for (int i=n;i>=1;--i) d[i]=X[n]-X[i];
    for (int i=n;i>=1;--i) v[i]=v[i+1]+P[i];
    for (int i=n;i>=1;--i) c[i]=c[i+1]+P[i]*d[i];
    //fi表示在i点建造仓库以及之前的费用和 
    head=tail=0;
    for (int i=1;i<=n;++i){
        while (head<tail&&Y(i,q[head])>=Y(i,q[head+1])) head++;
        f[i]=Y(i,q[head])-c[i]+v[i]*d[i]+C[i];
        while (head<tail&&cmp(i,q[tail-1],q[tail])) tail--;
        q[++tail]=i;
    }
    printf("%lld\n",f[n]);
}